PAT1010

http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1010

这是PAT通过率最低的一道题，只有0.07。就是给出2个数字，以及其中一个数字的基数，问在什么基数下，另一个数能够与之相等。

直接想法是将其中一个数字转化为计算机内部表示的数值，然后不断尝试另一个数字的基数，但是这样会不会超过 long long的表示范围呢？

题目中说给出的数字不超过10位，对基数（radix）没有限制，因此数值可能是无限大，应当用大数做，但是如果真的这样做，就被坑了。因为数据比较弱，人家long long就能过，你还在写大数，时间来不及。

所以此题应当补充一个条件，待比较数n在long long 范围内。一旦有此条件，我们可以推断，基数r也一定在long long 范围内，所以可以定义为long long，因为如果S只有1位，r最多也就36，如果S大于1位，r不会超过待比较数n。

1，将其中一个数转化为long long，待比较，记为n，目标数的字符串记为S，其基数为r；

2，估算基数r下界；

基数合法的下界应该是min（2，S中最大位+1），我在估算下界时wa了几次，一次是直接把2作为下界了，一次是S中最大位没有加1。

3，估算基数r上界；

在S至少有2位的情况下，目标数一定大于等于基数，因此基数大于待比较数n就没有意义了，此时上界是n。如果只有1位，单独处理。

4，二分法查找基数；

超时了一次就是因为没用二分法。因为数值和基数之间是正相关的，所以可以利用这个性质。每次比较返回一个结果，大于还是小于，当计算目标数为负，可以知道越界了，那么一定大于待比较数n，这点我没注意得了个wa。

5，当字符串只有1位时可能有多个答案，取最小，需要单独处理。

我又得了个wa，此时只要计算当r比较S所表示的数+1时的目标值就行了。

一共5个地方没注意，本人通过率为17%。