逍遥丶綦
逍遥丶綦

循环节 hdu5495 LCS

传送门：点击打开链接

题意：告诉你两个序列An和Bn，都是{1,2,,...n}的排列，然后现在可以任意交换每一列，问之后能构成最长公共子序列是多长

思路：首先想特殊点，想到A中1的位置，假如我们把A中1的那一列移动到最前面去，如果对应的B也是1，那么刚好就是相等的，那么肯定能使公共子序列长度+1，如果不相等，假如A是1，B是3，那么我要让3能立即构成公共子序列，就要让下一次的A为3，再看此时的B是多少，依次类推

看下样例是如何变换的应该就好理解了

最初的样例

1 5 3 2 6 4 7

3 6 2 4 5 1 7

变换后

1 3 2 4     5 6     7

3 2 4 1     6 5     7

我们可以发现可以分成两组，第一组形成了循环节，公共子序列长度是3，第二组形成了循环节，公共子序列长度是1，第三组恰好相等，公共子序列长度是1

所以我们就能确定了，如果A就等于B，首先让答案等于n，然后找有多少个循环节，如果循环节的长度为1那么ans不变，如果循环节的长度大于1，那么就让答案减一

如上面，长度不唯一的循环节有2个，所以答案就是7-2=5

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define fuck printf("fuck")
#define FIN freopen("input.in","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MX = 1e5 + 5;

int A[MX], B[MX], nxt[MX], vis[MX];

int main() {
    int T, n; //FIN;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &B[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            nxt[A[i]] = B[i];
        }

        int ans = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vis[i]) continue;
            vis[id] = 1;

            int id = i, now = nxt[id];
            if(now == id) continue;

            ans--;
            while(now != id) {
                vis[now] = 1;
                now = nxt[now];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}


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