【算法】查找算法

1. 顺序查找

无序序列or顺序序列

时间复杂度:O(n)

ASL = (n+1)/2

def search(arr, a):
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == a:
            return i
    return -1

2. 二分查找

顺序序列

时间复杂度:O(\small log_{2}n)。

比较次数:a < \small log_{2}n < b, 最多比较b次(未找到),最少比较a次。

ASL = 

#若未找到,则返回需要插入target的位置
def bisearch(arr, target):
    l = 0
    r = len(arr) -1
    while l < r:
        mid = int((l+r)/2)
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            l= mid + 1
        if arr[mid] > target:
            r = mid - 1
    return r

3. 插值查找

顺序序列

类似于二分查找,但是mid值的选择是自适应的,公式为:\small mid = l + (r - l)*\frac{target-arr[l]}{arr[r] - arr[l]}, 即考察target是更靠左,还是更靠右。对于表长大,分布均匀的查找来说,插值要优于二分。

def search(arr, target):
    l = 0
    r = len(arr) - 1
    mid = int(l + (r-l)*((target-arr[l])/(arr[r]-arr[l])))
    if arr[mid] == target:
        return mid
    if arr[mid] < target:
        l = mid + 1
    if arr[mid] > target:
        r = mid - 1
    return -1

4. 斐波那契查找

类似于二分

5. 哈希查找

即python中的字典,速度最快,用空间换时间。

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