树的遍历-已知中序+(前序|后序）求层次遍历
先来看一道题目：
L2-2. 树的遍历
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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7输出样例：
4 1 6 3 5 7 2
首先我们先看一下已知前序，中序。求后序遍历的结果。
package com.zjianhao.tree;
/**
* Created by 张建浩（Clarence) on 2016-5-22 21:21.
* the author's website:http://www.zjianhao.cn
* the author's github: https://github.com/zhangjianhao
*/
public class Tree {
private static int [] L = {4,1,8,3,2,6,5,7};
private int [] V = {8,1,2,3,4,5,6,7};
private static int [] R = {8,2,3,1,5,7,6,4};
public static void main(String[] args) {
Tree tree = new Tree();
tree.solvePostOrder(0,0,L.length);
}
/**
*已知前序遍历，中序遍历，求后序遍历
* @param preStart
* @param inStart
* @param length
*/
public void solvePostOrder(int preStart,int inStart,int length){
if (length<=0)
return;
int v = L[preStart];
int len = getLength(inStart,length,v);//获取左子树的长度len，则右子树的长度为length-len-1
solvePostOrder(preStart+1,inStart,len);//递归解决左子树
solvePostOrder(preStart+len+1,inStart+len+1,length-len-1);//右子树
System.out.print(v+" ");//打印根节点
}
public int getLength(int start,int length,int v){//根据中间节点，求左子树的长度
for (int i = start,count = 0; count已知中序，后序遍历，求前序遍历结果。
此处post初始传值为：后序的长度-1，即后序最后一个元素的索引。因为后序遍历的顺序为：左右中（LRV)所以根节点必然是最后一个，因此我们要从后往前寻找。
public void solvePreOrder(int post,int inStart,int length){
if (length<=0)
return ;
int v = R[post];
System.out.print(v+" ");//
int len = getLength(inStart,length,v);//left tree length
solvePreOrder(post-(length-len),inStart,len);//solve left tree
solvePreOrder(post-1,inStart+len+1,length-len-1);//solve right tree
}好了，由中序加任意遍历次序我们全部都解决了。现在我们来看一下题目。
题目中要求层次遍历。我们可以尝试由后续和中序遍历构造出一棵树来，树的层次遍历就很容易了。
首先我们需要对上述已知后序中序遍历的情况的代码稍作修改
首先定义一个节点类：
private class Node{
E data;
Node left;
Node right;
} public Node solvePreOrder(int post,int inStart,int length){
if (length<=0)
return null;
int v = R[post];
Node root = new Node<>();
root.data = v;
int len = getLength(inStart,length,v);//left tree length
root.left = solvePreOrder(post-(length-len),inStart,len);//solve left tree，记录根节点的左子树
root.right = solvePreOrder(post-1,inStart+len+1,length-len-1);//solve right tree 记录根节点的右子树
return root;
} public void solveLevelOrder(int post,int inStart,int length){
//
Node root = solvePreOrder(post,inStart,length);
Queue queue = new LinkedList<>();
System.out.println(root.left.data+":"+root.right.data);
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()){
Node rt = queue.poll();
System.out.print(rt.data+" ");
if (rt.left != null){
queue.add(rt.left);
}
if (rt.right != null){
queue.add(rt.right);
}
}
} 这里便不再累述。