PAT-1010 Radix (25)

题目大意：已知 A 的值和对应的 Xa 进制，在已知 B 值的情况下，问 B 值所对应的 Xb 进制(最小符合的进制)。

解题思路：本人花了 n 多个小时才 AC 了这道题，如果考场上估计只能拿21分(cai)。以下是我踩的坑。。。

坑一：将 A 转化为十进制数 v，以 A 的最大字母加1 (记做 minRadix) 作为进制下界之后随意选择了一个进制的上界(自认为pat测试数据水，就设了一个 100，改成10000？？？照样GG)，采取顺序比较，结果有 4 个样例没有过；

    坑一之后感觉自己的进制上界设定地太随意了，于是准备找个上界（记做maxRadix）。思考过后，发现有两种情 况：

1.    如果 B 只有一位，那么转化为十进制就是其本身 u，u 没有所谓的上下界区别，最符合题意的就是 u+1。
2.    如果 B 是多位数，那么如果进制超过 v ，可想而知转化为十进制时必大于 v ，没有什么比较意义了。

    为了包含 1 的情况，2 做一些妥协(如果 1 中 u == v，v+1 就是最好选择)，所以  v+1 作为上界是最好的选择了。

同时考虑到数据的刁钻性，顺序比较看来不行。直接推二分查找 (这很关键)。

坑二：改进后，分反而更低了。但明明进行了优化啊。问题一方面出在 u、v 的定义上，我设定的是 int 类型，显然大数情况下会溢出。于是改换了 long long。

坑三：依然没有解决那几组样例。原因是 long long 也会溢出，变为负数。可想而知出题者的测试数组会在long long范围里头，溢出的只会是些不满足题意的区间，于是改动了二分查找里面的一句判断，结果迎刃而解。(代码中有所标注）

题目链接：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1010

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