【leetcode】106 从中序与后序遍历序列构造二叉树（二叉树）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

题目描述

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

思路

首先要知道一个结论，前序/后序+中序序列可以唯一确定一棵二叉树，所以自然而然可以用来建树。

看一下后序和中序有什么特点，后序[9,15,7,20,3] ，中序[9,3,15,20,7]；

有如下特征：

1. 后序中右起第一位1肯定是根结点，我们可以据此找到中序中根结点的位置inRoot；
2. 中序中根结点左边就是左子树结点，右边就是右子树结点，即[左子树结点，根结点，右子树结点]，我们就可以得出左子树结点个数为intleftLen = inRoot - inLeft;；
3. 后序中结点分布应该是：[左子树结点，右子树结点，根结点]；
4. 根据前一步确定的左子树个数，可以确定后序中左子树结点和右子树结点的范围；
5. 如果我们要前序遍历生成二叉树的话，下一层递归应该是：
   左子树：root->left = buildTreeCore(后序左子树范围，中序左子树范围，后序序列，中序序列);；
   右子树：root->right = buildTreeCore(后序右子树范围，中序右子树范围，后序序列，中序序列);。
6. 每一层递归都要返回当前根结点root；

时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（1）

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(inorder.empty()||postorder.empty()||inorder.size() != postorder.size()) return nullptr;
        return buildTreeCore(0, inorder.size()-1, 0, inorder.size()-1, postorder, inorder);
    }

    TreeNode* buildTreeCore(int posLeft, int posRight, int inLeft, int inRight, vector<int>& posorder, vector<int>& inorder){
        if(posLeft>posRight || inLeft>inRight) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(posorder[posRight]);  // 后序遍历最后节点为根节点
        int inRoot = inLeft;                                // 中序遍历中根节点的位置
        while (inRoot <= inRight && inorder[inRoot] != posorder[posRight]) ++ inRoot;
        int leftLen = inRoot - inLeft;                      // 左子树的长度，也是根节点在中序中的位置
        root->left = buildTreeCore(posLeft, posLeft + leftLen-1, inLeft, inRoot-1, posorder,inorder);
        root->right = buildTreeCore(posLeft+leftLen, posRight-1, inRoot+1, inRight, posorder,inorder);
        return root;
    }
};