DP-选课（树形DP）

Description

　　在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？ 

Input

　　第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=200) 
　　接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

Output

　　只有一行，选M门课程的最大得分。

Sample Input

　　7 4
　　2 2
　　0 1
　　0 4
　　2 1
　　7 1
　　7 6
　　2 2

Sample Output

　　13

解题须知：

顾名思义，树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划，平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的，线性的动态规划有二种方向既向前和向后，相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推，而树型动态规划是建立在树上的，所以也相应的有二个方向： 

    1、叶－>根：在回溯的时候从叶子节点往上更新信息

    2、根 - >叶：往往是在从叶往根dfs一遍之后（相当于预处理），再重新往下获取最后的答案。

    不管是 从叶－>根 还是 从 根 - >叶，两者都是根据需要采用，没有好坏高低之分。

分析：在n门课中选出m门课，得到最大的学分。典型的树形DP问题，f[i][j]表示从i中选出j个得到最优解，针对本题可以得到的状态转移方程：

f[i][j]=max(f[i][a],f[k][b])  其中 k是i的子树，a+b=j。

代码：

import java.util.*;
public class 选课 {
	static int[] preCourse=new int[301]; 	 //先选课
	static int[] score=new int[301];     	//每一门课对应的学分
	static int[][] f=new int[301][201];      //f[i][j],表示包括i，选课j门最大学分
	static int m,n;
	public static void TreeDP(int k,int m) {
		//如果选课数为零，终止搜索
		if(m==0)
			return;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			//如果课程k的先选课已经选上了或者是没有先选课
			if(preCourse[i]==k) {
				//记录此时的选课学分
				for(int j=0;j