邻接矩阵和邻接表的使用

邻接矩阵和邻接表的使用

邻接矩阵

为了遍历一个图，我们使用了邻接矩阵，及用$a_{i,j}$表示由a到b的边权
注：若这两个点不相连或$i=j$，那么这个值就会设定为一个非正常的值，以便遍历时特判不走这条边
使用：

scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);//x指向y，边权为z
a[i][j]=z;

b[1] = 0;
for(int i=1;i<=n;++i)//总共n个点
	if (a[1][i]) b[i]=b[1]+a[1][i];//到点i

邻接表

使用邻接矩阵会有许多不足之处，如空间时间浪费太多
所以我们又使用了另一种存储方法——邻接表
我们定义如下

我们定义head_A为A读入的最后一条边（为了便于分辨，把数字的编号写成大写英文字母）
$a_k.to$为$k$这条边连向的点
$a_k.l$为$k$这条边的边权
$a_k.next$为和$k$源头相等的上一条边
使用：

scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);//读入
a[++tot].to=y;//tot是这条边的编号，指向y
a[tot].l=z;//边长为z
a[tot].next=head[x];//它的上一条边是加载它之前的最后一条边
head[x]=tot//现在的最后一条边是它

b[1] = 0;
for(int i=head[1];i;i=a[i].next)//从1的最后一条边开始遍历，每一次遍历上一条边，直到没有上一条边，及遍历完
{
	x=1;//源头
	y=a[i].to;//指向哪
	z=a[i].l;//边权
}