Edit Distance

题目：

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

代码：

class Solution {
    private int src[][];
    private char w1[];
    private char w2[];
    int m,n;
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        
        m = word1.length();
        n = word2.length();
        src = new int[m][n];
        for(int i=0;i=0){
            return src[x][y];
        }
        if(w1[x] == w2[y]){
            src[x][y] = calculate2(x+1,y+1);
            return src[x][y];
        }
        src[x][y] = Math.min(calculate2(x,y+1),Math.min(calculate2(x+1,y),calculate2(x+1,y+1))) + 1;
        return src[x][y];
    }
}

解析：

      大体思想是用一个二维数组src[][]，src[x][y]用来存储从word1的x处与word2的y处开始向右匹配，到匹配完成做需要的最少步数。

       假设从左向右进行题目中说的3中操作（即在某位置，其左边已经全部相同，右边未知），情况分析：

            1）若w1[x]与w2[y]相等，则x与y同时加1（ calculate2(x+1,y+1) ），表示word1与word2向右移动一个字符

            2）若w1[x]与w2[y]不相等，可以采用3个方法中的一种，但是我们不知道哪一种会使步数最小，所以我们依次进行测试，然后如其中的最小值。例如，若对word1进行插入操作，这个操作是虚拟的不会真正去做，则结果是word1的x值不变，word2由于已经成功匹配，所以y+=1。

            3）当有一方的字符串匹配完时，若另一方还有剩余，则操作步数一定剩余一方的字符长度。