人工神经网络、贝叶斯、欧氏距离在手写数字识别中的应用[原创]

Matlab要求>=Matlab 7.0
Matlab 代码： http://download.csdn.net/source/2655457
VC代码： http://download.csdn.net/source/2620375
VC 可执行文件： http://download.csdn.net/source/2620323
运行方法：
注册MyControl.ocx控件，双击下图文件即可.

Matlab的在Matlab中打开myFigDemo.fig运行即可（对应UI的m文件为myFigDemo.m）。一些识别结果如下：



VC可执行程序直接双击DlgDemo.exe运行。一些识别结果如下：

一、特征选择
对手写数字特征的提取有很多种方法，本文首先找到手写样品的起始位置，在此附近搜索该样品的宽度和高度，再将每个样品的长度和宽度5等分，构成一个5*5的均匀小区域，如图：

对每一个小区域内的黑像素个数进行统计统计，除以该区域的面积总数，即得特征值。本文提供了一个ActiveX控件可用于多种语言，甚至可以嵌入到web中。使用该控件的GetFeature()方法即可获得上述25个特征值。
Matlab的使用例子如下：
h=handles.activex5;
data=invoke(h,'GetFeature');

VC的使用例子如下：
void CDlgDemoDlg::OnBtnRecognition()
{
       ……
VARIANT vt;
UpdateData();
       vt=m_myPic.GetFeature();   //m_myPic为ActiveX变量
       ……
}
记特征向量X(x_1,x_2,x_i,…,x_25),x_i表示样品X的第i个特征分量。
接下来讨论一个问题要有多少样品来做特征库呢？引入一个概念样品类别即有共同属性的一类样品的划分。本文讨论的样品类别是0到9这十个数字类别。一般来说一个类别中的样品数是特征值数目的5-10倍，例类别1的样品数=25*5=125个样品（本文取130）,总的特征库样品数=10*125=1250个样品（本文是1300）。本文的特征库数据存放在templat.mat(Matlab专用)和templat.txt(其它语言用)。

Templat.mat中存放的是一组结构体：
Struct pattern
{
Index;          //类别，比如数字0
Num;          //该类别的样品数
Feature[j];    //记录类第i个样品，第j个特征
}
templat.txt以|分隔为列，每一行为一个样品的记录。
第一列为样品类别，第二列是该类别的样器个数，其它列为对应的25个特征值。
二、分类器的构造
本文的Matlab版程序中提供了三个分类器的构造，VC的只提供了欧式距离的分类器。
欧式距离分类器 识别离率>80%
BP人工神经网络分类器 >70%   (注：由于神经网记忆的不是读者的笔迹所以识别率低一些)
贝叶斯分类器>95% （为什么呢？大家有兴趣看数学书。）
本文着重讲最简单的欧式距离分类器，其它两种不是一点文字讲得清的。
给定一个手写体的25个特征值怎么与特征库的标准样品比较用距离分类器归类呢？

设X为待分类的手写数字特征值向量，Xi为特征库中某个样品的特征向量，计算X，到Xi的距离d(X,Xi)。取min(d(X,Xi)),则X，划分跟Xi属同一类.相应的Matlab代码如下：
function y = neartempleta(data)
%data------待识别的手写数字特征向量
%y-----------识别结果
load templet.mat pattern;   %加载特征库中的样品
d = 0;
min = [inf,0];
for i = 1:10
for j = 1:pattern(i).num
       d = sqrt(sum((pattern(i).feature(:,j)-data').^2));   %计算待识别手写数字到特征库某样品的距离
       if(min(1)>d)
         min(1) = d;
         min(2) = i-1;
       end
end
end
y = min(2);   %返回识别结果
end
接下来说一下贝叶斯分类器中的，先验概率和条件概率的计算方法，其它的细节读者看代码自己研究吧。

后验概率的最在值的类别(0-9)就是手写数字的所属类别。代码在bayeser.m里，就一列出来了。
最后简单的说一下BP人神经网络，不得不吸人工神经网络是一个很让着迷的东西。BP神经网络的结构如下：

本文采用了梯度下降学习算法，一些训练参数如下图：

代码在bpnet.m(仿真网络)和bpgdtrain(训练网络)。