2020牛客暑期多校训练营（第八场） I.Interesting Computer Game(并查集求连通块以及判环)

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题意:
一个游戏有N个回合，每回合提供两个整数ai和bi，每回合只能选以下三个操作之一。

不做任何操作。
如果ai没被选过（指ai的数值），可以选择ai。
如果bi没被选过，可以选择bi。
先给出所有a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn，求出选择的最多整数数量。

思路:
我们把每一回合的俩个数连成一条边，那么现在这些边与边互通，我们用并查集记录他现在的根，不断更新，然后求出来，最后有几个连通块，以及在这些连通块中，有几个是环，如果一个连通块是环，那么这里面的数全部都可以选(可以自己画画图来验证)，如果不是环，那么我们就只能少选其中的一个数
因为数据太大，我们再离散化一下

AC代码

#include 
inline long long read(){char c = getchar();long long x = 0,s = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}
return x*s;}
using namespace std;
#define NewNode (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode))
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) (x)&(-x)
const int N = 2e5 + 5;
const long long INFINF = 0x7f7f7f7f7f7f7f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-7;
const int mod = 1e9 + 7;
const double II = acos(-1);
const double PP = (II*1.0)/(180.00);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> piil;
int arr[N],f[N],x[N],y[N],b[N];
int Find(int x) {return f[x] == x ? x : f[x] = Find(f[x]);}//并查集
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //    freopen("input.txt","r",stdin);
    //    freopen("output.txt","w",stdout);
    int t,flag = 0;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        flag++;
        int n,m = 0;
        cin >> n;
        for(int i = 0;i <= 2*n;i++) f[i] = i,b[i] = 0;//并查集以及判环初始化
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            cin >> x[i] >> y[i];
            arr[m++] = x[i];arr[m++] = y[i];
        }
        sort(arr,arr+m);
        int len = unique(arr,arr+m) - arr;//离散化
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            int numa = lower_bound(arr,arr+len,x[i])-arr;
            int numb = lower_bound(arr,arr+len,y[i])-arr;
            int numc = Find(numa),numd = Find(numb);//判断其是否连通
            if(numc == numd) b[numc] = 1;//如果连通，那么说明现在有环的形成
            else//如果没有，那么我们以numd为根节点
            {
                f[numc] = numd;
                b[numc] |= b[numd];
            }
        }
        int ans = len;
        for(int i = 0;i < len;i++)
            if(f[i] == i && b[i] == 0)
                ans--;//判断每个连通块的形成环的情况
        cout << "Case #" << flag << ": " << ans << endl;
    }
}