TensorFlow北大公开课学习笔记4.4-神经网络优化----正则化 （正则化损失函数）

 今天学习了正则化，主要内容是：通过代码比较正则化与不正则化的区别。

• 什么叫过拟合？

          神经网络模型在训练数据集上的准确率较高，在新的数据进行预测或分类时准确率较低， 说明模型的泛化能力差

• 什么叫正则化：？

          在损失函数中给每个参数 w 加上权重，引入模型复杂度指标，从而抑制模型噪声， 减小过拟合。

• 正则化目的：缓解过拟合
• 正则化在损失函数中引入模型复杂度指标，利用给w加权值，弱化训练数据的噪声（一般不正则化b），

                             

       用 300 个符合正态分布的点 X[x0, x1]作为数据集，根据点 X[x0, x1]计算生成标注 Y_，将数据集标注为红色点和蓝色点。
标注规则为：当 x02 + x12 < 2 时， y_=1，标注为红色；当 x02 + x12 ≥2 时， y_=0，标注为蓝色。我们分别用无正则化和有正则化两种方法，拟合曲线， 把红色点和蓝色点分开。 在实际分类时，如果前向传播输出的预测值 y 接近 1 则为红色点概率越大，接近 0 则为蓝色点概率越大，输出的预测值 y 为 0.5 是红蓝点概率分界线。

#coding:utf-8
#0导入模块 ，生成模拟数据集
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
BATCH_SIZE = 30 
seed = 2 
#基于seed产生随机数
rdm = np.random.RandomState(seed)
#随机数返回300行2列的矩阵，表示300组坐标点（x0,x1）作为输入数据集
X = rdm.randn(300,2)
#从X这个300行2列的矩阵中取出一行,判断如果两个坐标的平方和小于2，给Y赋值1，其余赋值0
#作为输入数据集的标签（正确答案）
Y_ = [int(x0*x0 + x1*x1 <2) for (x0,x1) in X]
#遍历Y中的每个元素，1赋值'red'其余赋值'blue'，这样可视化显示时人可以直观区分
Y_c = [['red' if y else 'blue'] for y in Y_]
#对数据集X和标签Y进行shape整理，第一个元素为-1表示，随第二个参数计算得到，第二个元素表示多少列，把X整理为n行2列，把Y整理为n行1列
X = np.vstack(X).reshape(-1,2)
Y_ = np.vstack(Y_).reshape(-1,1)
# print (X)
# print (Y_)
# print (Y_c)
#用plt.scatter画出数据集X各行中第0列元素和第1列元素的点即各行的（x0，x1），用各行Y_c对应的值表示颜色（c是color的缩写） 
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c)) #np.squeeze(y)去维度，如[[1],[2]],经过函数后会变为[1,2]
plt.show()


#定义神经网络的输入、参数和输出，定义前向传播过程
def get_weight(shape, regularizer):
	w = tf.Variable(tf.random_normal(shape), dtype=tf.float32)
	tf.add_to_collection('losses', tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w)) #将内容加到集合对应位置做加法
	return w

def get_bias(shape):
    b = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=shape))
    return b

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 2))
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 1))

w1 = get_weight([2,11], 0.01)
b1 = get_bias([11]) #11个偏置
y1 = tf.nn.relu(tf.matmul(x, w1)+b1)

w2 = get_weight([11,1], 0.01)
b2 = get_bias([1])
y = tf.matmul(y1, w2)+b2 #输出层不包括relu


#定义损失函数
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_)) #y是异常 y_是数据真实值
loss_total = loss_mse + tf.add_n(tf.get_collection('losses'))


#定义反向传播方法：不含正则化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_mse) #Adam优化函数

with tf.Session() as sess:
	init_op = tf.global_variables_initializer()
	sess.run(init_op)
	STEPS = 40000
	for i in range(STEPS):
		start = (i*BATCH_SIZE) % 300 #30开始。然后31，然后32，然后33,然后34
		end = start + BATCH_SIZE
		sess.run(train_step, feed_dict={x:X[start:end], y_:Y_[start:end]})
		if i % 2000 == 0:
			loss_mse_v = sess.run(loss_mse, feed_dict={x:X, y_:Y_})
			print("After %d steps, loss is: %f" %(i, loss_mse_v))
    #xx在-3到3之间以步长为0.01，yy在-3到3之间以步长0.01,生成二维网格坐标点
	xx, yy = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01]
	#将xx , yy拉直，并合并成一个2列的矩阵，得到一个网格坐标点的集合
	grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] #xx.ravel()函数是将多维数组转化为一维，np.c_[]将两个数组做融合
	# print(grid)
	#将网格坐标点喂入神经网络 ，probs为输出
	probs = sess.run(y, feed_dict={x:grid})
	#probs的shape调整成xx的样子
	probs = probs.reshape(xx.shape) #转化为训练数据的形状
	print ("w1:\n",sess.run(w1))
	print ("b1:\n",sess.run(b1))
	print ("w2:\n",sess.run(w2))
	print ("b2:\n",sess.run(b2))
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])#画出训练得到的函数，也就是边界,给0.5的点上色x轴坐标值，
                                       # y轴坐标值，该点的高度，levels=[等高线的高度]) 通过x轴坐标，y轴坐标和各点的高度，将指定高度的点描上颜色
plt.xticks()
plt.yticks()
plt.show()



#定义反向传播方法：包含正则化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_total)

with tf.Session() as sess:
	init_op = tf.global_variables_initializer()
	sess.run(init_op)
	STEPS = 40000
	for i in range(STEPS):
		start = (i*BATCH_SIZE) % 300
		end = start + BATCH_SIZE
		sess.run(train_step, feed_dict={x: X[start:end], y_:Y_[start:end]})
		if i % 2000 == 0:
			loss_v = sess.run(loss_total, feed_dict={x:X,y_:Y_})
			print("After %d steps, loss is: %f" %(i, loss_v))

	xx, yy = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01]
	grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
	probs = sess.run(y, feed_dict={x:grid})
	probs = probs.reshape(xx.shape)
	print ("w1:\n",sess.run(w1))
	print ("b1:\n",sess.run(b1))
	print ("w2:\n",sess.run(w2))
	print ("b2:\n",sess.run(b2))

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])
plt.show()

无正则化：

正则化：

    对比无正则化与有正则化模型的训练结果，可看出有正则化模型的拟合曲线平滑，模型具有更好的泛化能力。

以下是正则化的结果：非正则化没截图上来了。

 疑惑：

我想把损失函数定义为交叉熵函数，即把下面两行代码换成：

 

 

来源于：

                               

结果

                       

将学习lv换成0.001.保错。但是我现在还不会改。我想知道为什么交叉熵会效果那么差。什么时候可以用交叉熵呢？ 

有换了一下交叉熵函数。。。