剑指offer笔记@正则表达式匹配（附Python代码）

题目：

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。

模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

解题思路：

1. 考虑特殊情况：

1. 两个字符串都为空，这时返回true。
2. 第一个字符串s不空，而第二个字符串pattern为空，返回false。
3. 第一个字符串s为空，而第二个字符串pattern非空，则分情况讨论，因为还是有可能匹配成功的（比如第二个字符串是“a*a*a*a*”，由于‘*’之前的元素可以出现0次，所以有可能匹配成功）。

2.开始匹配第一个字符。

1. 匹配成功，继续匹配下一个字符。
2. 匹配失败，此时分情况讨论。

• pattern的下一个字符不为‘*’：这种情况比较简单，直接匹配当前字符。如果匹配成功，继续匹配下一个；如果匹配失败，直接返回false。注意这里的  “匹配成功”，除了两个字符相同的情况外，还有一种情况，就是pattern的当前字符为‘.’,同时str的当前字符不为‘\0’。
• pattern下一个字符为‘*’时，稍微复杂一些，因为‘*’可以代表0个或多个。这里把这些情况都考虑到：

1. 当‘*’匹配0个字符时，str当前字符不变，pattern当前字符后移两位，跳过这个‘*’符号；
2. 当‘*’匹配1个或多个时，str当前字符移向下一个，pattern当前字符不变。（这里匹配1个或多个可以看成一种情况，因为当匹配一个时，由于str移到了下一个字符，而pattern字符不变，就回到了上边的情况a；当匹配多于一个字符时，相当于从str的下一个字符继续开始匹配）

class Solution:
    # s, pattern都是字符串
    def match(self, s, pattern):
        # 如果s与pattern都为空，则True
        if len(s) == 0 and len(pattern) == 0:
            return True
        # 如果s不为空，而pattern为空，则False
        elif len(s) != 0 and len(pattern) == 0:
            return False
        # 如果s为空，而pattern不为空，则需要判断
        elif len(s) == 0 and len(pattern) != 0:
            # pattern中的第二个字符为*，则pattern后移两位继续比较
            if len(pattern) > 1 and pattern[1] == '*':
                return self.match(s, pattern[2:])
            else:
                return False
        # s与pattern都不为空的情况
        else:
            # pattern的第二个字符为*的情况
            if len(pattern) > 1 and pattern[1] == '*':
                # s与pattern的第一个元素不同，则s不变，pattern后移两位，相当于pattern前两位当成空
                if s[0] != pattern[0] and pattern[0] != '.':
                    return self.match(s, pattern[2:])
                else:
                    # 如果s[0]与pattern[0]相同，且pattern[1]为*，这个时候有三种情况
                    # pattern后移2个，s不变；相当于把pattern前两位当成空，匹配后面的
                    # pattern后移2个，s后移1个；相当于pattern前两位与s[0]匹配
                    # pattern不变，s后移1个；相当于pattern前两位，与s中的多位进行匹配，因为*可以匹配多位
                    return self.match(s, pattern[2:]) or self.match(s[1:], pattern[2:]) or self.match(s[1:], pattern)
            # pattern第二个字符不为*的情况
            else:
                if s[0] == pattern[0] or pattern[0] == '.':
                    return self.match(s[1:], pattern[1:])
                else:
                    return False