算法篇----冒泡算法

算法这条路，是自己目前下定决心去学习，所以，不管遇到多少困难，都希望自己能够坚持下去！还有一年即将面临择业，望付出自己的努力。嘿嘿，不矫情，开始正式的讲解。 —–雷钝

冒泡排序
冒泡排序就是像自然中冒泡的现象一样，把数据排好序。解释如下。
想象有一个直上直下的圆筒，圆筒中装满了水。水中竖直悬浮着大大小小的气泡，圆筒中每个位置有且只有一个气泡。气泡由于浮力的作用，会不断地往上浮。每次从最下面的气泡开始，如果这个气泡碰到上面比它小的气泡，它就和这个小的气泡交换位置；如果这个气泡碰到上面比它大的气泡，它就保持不动，然后那个大的气泡接替它，继续这样往上浮，直到碰到圆筒最上面，已经排好序了的都比它大的气泡为止。随着气泡们这样不断地上浮，最终圆筒中的气泡，会变成大气泡在上，小气泡在下的排好序的形式，冒泡排序完毕。可以看见，越大的气泡，越会快速地上升到圆筒的顶端，这正好和气泡越大，往上冒的速度越快的自然现象不谋而合。这又让你不得不佩服取名者的智慧。

一图胜千言。上面的解释，再结合下面的动态图，相信你会更加明了。相信在未来的某一天，你会一说冒泡排序，就会想到自然界中的冒泡现象，自然而然地写出冒泡排序算法。

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问题提出：
将以下数据升序排列：9, 2, 8, 6, 4

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冒泡排序原理：
冒泡排序就是遍历数据，每次只与下一个数字比较，如果这两个数顺序不对，则与交换过来。

就上面那个问题来说，因为要升序排列，所以数字越大越排在后面。则两个数比较的时候，如果后一个数比当前数小，则顺序不对，要将这两个数交换。遍历的过程如下图：

Step1:第一次比较第一和第二个数字，9与2相比较，9比2大，顺序不对，则交换位置。

Step2:第二次比较第二与第三个数字，因为9换到了第二位，则9与8比较，9大，顺序不对，则交换位置。

Step3:以此类推，最后9就像泡泡一样升到了最后一位，我们称这样为一趟，这一趟里面有多次比较。

综上所述：
由于一趟只归为一个数，则如果有n个数字，则需要进行n-1趟。

因为归位后的数字不用再比较了，所以每趟只需要比较n-1-i次（i为已执行的趟数）。

由上可以得出冒泡排序的关键步骤是两个循环：

for(i = 0; i < n-1; i++){
  for(j = 0; j < n-1-i; j++)
    if(a[j] > a[j+1]){
      temp = a[j];
      a[j] = a[j+1];
      a[j+1] = temp;
    }
}

python实现：
根据上述思路，用python实现也是把关键地方实现即可：

 #假设变量已经全部定义好
 for i in range(len-1):
   for j in range(len-1-i):
     if a[j] > a[j+1]:
       a[j], a[j+1] = a[j+1], a[j]

以下是完整代码：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf8 -*-
'''
简介:本程序主要是用python实现冒泡排序，程序的功能是实现
     降序排列。

作者:leedom  日期:2018/08/19  版本1
'''

class BubbleSort(object):
    '''
    self.datas:       要排序的数据列表
    self.datas_len:   数据集的长度
    _sort():          排序函数
    show():           输出结果函数

    用法：
    BubbleSort(datas) 实例化一个排序对象
    BubbleSort(datas)._sort() 开始排序，由于排序直接操作
                              self.datas, 所以排序结果也
                              保存在self.datas中
    BubbleSort(datas).show()  输出结果
    '''
    def __init__(self, datas):
        self.datas = datas
        self.datas_len = len(datas)

    def _sort(self):
        #冒泡排序要排序n个数，由于每遍历一趟只排好一个数字，
        #则需要遍历n-1趟，所以最外层循环是要循环n-1次，而
        #每次趟遍历中需要比较每归位的数字，则要在n-1次比较
        #中减去已排好的i位数字，则第二层循环要遍历是n-1-i次
        for i in range(self.datas_len-1):
            for j in range(self.datas_len-1-i):
                if(self.datas[j] < self.datas[j + 1]):
                    self.datas[j], self.datas[j+1] = \
                            self.datas[j+1], self.datas[j]

    def show(self):
        print('Result is:'),
        for i in self.datas:
            print(i,end='')

if __name__ == '__main__':
    try:
        datas = raw_input('Please input some number:')
        datas = datas.split()
        datas = [int(datas[i]) for i in range(len(datas))]
    except Exception:
        pass

    bls = BubbleSort(datas)
    bls._sort()
    bls.show()

时间复杂度
　　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
　　2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序的最坏时间复杂度为：O(n2) 。

综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) 。

空间复杂度
空间复杂度是运行完一个程序所需要的内存的大小。这里包括了存储算法本身所需要的空间，输入与输出数据所占空间，以及一些临时变量（比如上面的i,j）所占用的空间。一般而言，我们只比较额外空间，来比较算法的空间优越性。
冒泡排序的临时变量所占空间不随处理数据n的大小改变而改变，则空间复杂度为O(1)。

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总结：
冒泡排序因为是在原数组上直接操作，所以它占的空间资源较少，在数据量不大的情况还是挺好的。但是由于算法涉及双重循环，所以在数据量大的情况下，程序运行的时间是相当长的，因为要一次一次地遍历数据。

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最后。非常感谢博客园中的King_DIG，链接：https://www.cnblogs.com/king-ding/p/bubblesort.html