AWGN信道中BCH码BPSK调制的BER性能_Simulink实现

1、BCH码

BCH码是通常根据其生成多项式指定的循环分组码。 二进制BCH（n，k）代码由以下参数表示：

n = 2^m-1 是编码长度长度；

k是=消息长度；

t 是可纠正的错误码数，n-k≤mt；

dmin≥2t + 1 =是码字的最小距离；

Rc = k / n 是码率。

例如，BCH（31,16）的码率为16/31，最小距离dmin = 7，能够纠正的错误码字数为t = 3。

2、仿真模型

参数设置：

•BPSK双极性信号= + 1和-1（M = 2）；

•BCH符号周期 = 16/31 s；

•基于采样的仿真，采样时间 = 1s；

•仿真时间 = 100000s；

•随机整数种子 = 37；

•输入信号功率 = 1W；

•计算延迟 = 0 s；

•接收延迟 = 16 s；

•AWGN，EbNo = 7 dB，硬判决。

仿真输出的BCH BPSK误码率BER = 8.001e-5；

仿真输出的未编码的BPSK误码率BER = 7.1e-4。

3、仿真结果及分析

示波器上面显示出传输信源数据波形，下面显示出译码输出数据波形（被延时16s）。

一般而言，长度为n位并能纠正t个错误的分组码，在经过错误概率为p的二进制对称信道传输后，若接收端译码采用硬判决方式，则码字错误概率Pb的理论上限为：

对于BPSK有：

对于EbNo = 7 dB，上述公式可得误码率上限为BER = 9.7×10e-5。 将BCH（31,16）代码与BPSK结合使用，可以在未编码的BPSK情况下提供编码增益，就是在高SNR条件下，相对于未编码BPSK调制的BER性能而言的信噪比改善量。