数据分析岗笔试卷五

网易2020校招数据分析方向正式批笔试题

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考点涉及：数据结构（二叉树、链表、树的遍历等）、斐波那契数列、PCA、概率论、高数、SQL、业务分析能力、编程

1. 以下关于主成分分析说法错误的是 C
A.PCA可以用来降维处理
B.PCA可以通过SVD来实现
C.PCA实现线性组合最小化样本方差
D.PCA可以通过特征值分解来实现

知识点扩展：PCA原理解释
PCA实现线性组合最大化样本方差

2. 2个盒子被小牛分别放入中有两个大小相同的球，这两个球只可能是红和蓝两种颜色，并且一个球是红的还是蓝的是等可能的。小牛让小客来猜盒子里球的颜色分别是什么样颜色。在小客猜的过程中，小牛告诉小客其中一个是盒子里面是红色的小球，那么另一个盒子里球还是红色的概率是多少（ 1/3 ）

解析：一共有4种可能：红红、红蓝、蓝蓝、蓝红
已知其中一个盒子是红色的，则另一个盒子里球还是红色的概率是1/3

3. 

4. 数据结构中，沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（ 后序 ）次序的遍历实现编号。

解析：满足后序遍历（左右中）

5. 现在假设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（ n+1 ）个?

6. 现在假设对N个元素的链表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（ （N+1）/2 ）？

解析：总比较次数：1+2+3+……+N = N(N+1)/2
则平均比较次数：（N+1）/2

7. 完全二叉树是指深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一 一对应将一棵有50个结点的完全二叉树按节点编号，如根节点的编号为1，那么编号为25的结点是（ B ）？
A.无左、右孩子
B.有左孩子，无右孩子
C.有右孩子，无左孩子
D.有左、右孩子

解析：完全二叉树，结点k的左右孩子结点为2k, 2k+1
满二叉树的每层结点个数为：1，2，4……，$2^i$其中，i=0,1,2,……,K

8. 假设有选课表course_relation(student_id, course_id)，其中student_id表示学号，course_id表示课程编号，如果小易现在想获取每个学生所选课程的个数信息，请问如下的sql语句正确的是（ ）

select student_id,count(course_id) 
from course_relation 
group by student_id;

9. 城市A当前剩余的车牌号为70000-99999之间，假设不能有两个相同的数字，那么剩余车牌号有( )个

解析：第一个数字有三种选择:7,8,9
所以，$C_3^1{C}_9^1{C}_8^1{C}_7^1{C}_6^1=9072$

10. 15个阶梯，你一次可以上一阶或两阶，走上去，共有多少种走法？ 987

解析：该题考查斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
可以记下常用的序列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711……

11. 用户分析是电商数据分析中重要的模块，在对用户特征深度理解和用户需求充分挖掘基础上，进行全生命周期的运营管理（拉新—>活跃—>留存—>价值提升—>忠诚），请尝试回答以下3个问题：
① 现在数据库中有一张用户交易表order，其中有userid（用户ID）、orderid（订单ID）、amount（订单金额）、paytime（支付时间），请写出对应的SQL语句，查出每个月的新客数（新客指在严选首次支付的用户），当月有复购的新客数，新客当月复购率（公式=当月有复购的新客数/月总新客数）。

一、查找每个月的新客数
注意“SELECT userid, min( paytime ) mt , 年月 FROM ordertab GROUP BY userid”的查询结果是错误的，下图是错误运行结果

SELECT
 年月,
 count( userid ) AS 新客户数 
FROM
 (
SELECT
 minres.userid,
 minres.mt,
 ordertab.年月 
FROM
 ( SELECT userid, min( paytime ) mt FROM ordertab GROUP BY userid ) minres,
 ordertab 
WHERE
 minres.userid = ordertab.userid 
 AND minres.mt = ordertab.paytime 
 ) a02 
GROUP BY
 年月 

二、查询每月复购的新客数

SELECT
 年月,
 count( userid ) AS `有复购的新客户数` 
FROM
 (
SELECT
 count( a01.userid ) 次数,
 a01.userid,
 a01.年月 
FROM
 (
SELECT
 minres.userid,
 minres.mt,
 ordertab.年月 
FROM
 ( SELECT userid, min( paytime ) mt FROM ordertab GROUP BY userid ) minres,
 ordertab 
WHERE
 minres.userid = ordertab.userid 
 AND minres.mt = ordertab.paytime 
 ) a02,
 ordertab a01 
WHERE
 a02.userid = a01.userid 
 AND a01.年月 = a02.年月 
GROUP BY
 a01.userid 
 ) o3 
WHERE
 次数 >= 2 
GROUP BY
 年月 

将上述分解步骤进行综合

SELECT
 order1.年月,
 order1.新客户数 AS 每月新客户数,
 ifnull( order2.有复购的新客户数, 0 ) AS 当月有复购的新客数,
 ( ifnull( order2.有复购的新客户数, 0 ) / order1.新客户数 ) AS 新客当月复购率 
FROM
 (
SELECT
 年月,
 count( userid ) AS 新客户数 
FROM
 (
SELECT
 minres.userid,
 minres.mt,
 ordertab.年月 
FROM
 ( SELECT userid, min( paytime ) mt FROM ordertab GROUP BY userid ) minres,
 ordertab 
WHERE
 minres.userid = ordertab.userid 
 AND minres.mt = ordertab.paytime 
 ) a02 
GROUP BY
 年月 
 ) AS order1
 LEFT JOIN (
SELECT
 年月,
 count( userid ) AS `有复购的新客户数` 
FROM
 (
SELECT
 count( a01.userid ) 次数,
 a01.userid,
 a01.年月 
FROM
 (
SELECT
 minres.userid,
 minres.mt,
 ordertab.年月 
FROM
 ( SELECT userid, min( paytime ) mt FROM ordertab GROUP BY userid ) minres,
 ordertab 
WHERE
 minres.userid = ordertab.userid 
 AND minres.mt = ordertab.paytime 
 ) a02,
 ordertab a01 
WHERE
 a02.userid = a01.userid 
 AND a01.年月 = a02.年月 
GROUP BY
 a01.userid 
 ) o3 
WHERE
 次数 >= 2 
GROUP BY
 年月 
 ) order2 ON order1.年月 = order2.年月 
ORDER BY
 order1.年月;

运行结果图

② 当你发现最近一周APP端新访用户当天转化率（公式=新访当天支付人数/新访用户数，新访是指首次访问严选APP的设备）环比最近4周日均转化率大幅下跌（超30%），你会如何去探查背后的原因？请描述你的思路和其中涉及的关键指标③ 在进行用户运营之前，我们通常会对用户进行分层，针对不同类型用户实施差异化的运营策略和资源投入，请你帮助设计严选用户分层的方案，包括关键特征的选择，分层的方法，如涉及模型/算法，请说明选择的算法类型、基本原理和步骤

2、3两小题和网易2020校招数据分析方向提前批笔试题中一样

12. 网易严选是网易旗下原创生活类自营电商品牌，深度贯彻“好的生活，没那么贵”的品牌理念。商品覆盖居家、餐厨、配件、服装、洗护、母婴、原生态饮食等几大类目，兼具品质和性价比，得到用户的广泛好评。若你是网易严选负责商品的数据分析师，当面对以下业务问题时，你会如何解决？
① 居家品类期望了解购买居家类目的用户是哪群人，期望你帮助她进行品类用户画像的构建，以作为居家品类规划和商品运营的参考，你会从哪些维度去完成类目用户的刻画？

解析：本小题考查用户画像的刻画，构建用户画像是为精准销售
从以下维度去刻画居家类目的用户画像：
（1）人口属性：包括性别、年龄等；
（2）社会属性：职业、住址、教育情况、婚恋情况、用户移动轨迹等；
（3）兴趣特征：浏览内容、收藏内容、阅读咨询、购买物品偏好等；
（4）行为数据：访问时间、浏览路径等用户在网易严选网站上的行为日志数据；
（5）社交数据：用户社交相关数据；

② 如果需要选择一批商品来吸引新用户，你会从哪些维度进行选择？请写出维度，选择的原因，对应的指标

（1）根据用户画像确定目标客户；
（2）获取最佳潜客的数据源；
（3）通过数据发掘确认潜客的“前期征兆”；
（4）制定获得顾客的流程，如从同行业网易严选的品类多、质量优、性价比高、好评多等维度精准宣传商品；
（5）采用KPI测试并不断修正获得顾客的流程。

13. 小易给定你数字$A,B(A<B)$和系数$p,q$。每次操作你可以将$A$变成$A+p$或者将p变成$p\times q$。问至少几次操作使得。

def doubleSolution():
    A,B,p,q = list(map(int, input().split()))
    count = 0
    while (A<B):
        if (A+p>=B):
            A = A+p
        else:
            p=p*q
        count += 1
    return count
if __name__ == '__main__':
    T = int(input())
    while (T>0):
        T -= 1
        print(doubleSolution())

14. 有三种葡萄，每种分别有a,b,c颗。有三个人，第一个人只吃第1,2种葡萄，第二个人只吃第2,3种葡萄，第三个人只吃第1,3种葡萄。适当安排三个人使得吃完所有的葡萄,并且三个人中吃的最多的那个人吃得尽量少。

解析：三个人平分吃或者最多的葡萄被两人平分

T = int(input())
for i in range(T):
    a,b,c = list(map(int, input().split()))
    #“//”代表向下取整的除法，返回的是整数，如5.0//2=2，8//4 = 2
    #“/”代表浮点除法，返回的是浮点数
    mean = (a+b+c+2)//3
    maxinum = (max(a,b,c)+1)//2
    print(max(mean,maxinum))

15. 小易定义一个数字序列是完美的，当且仅当对于任意$2\le i\le n$，都满足${\sum }_{1\le j<i}{A}_j\le A_i$，即每个数字都要大于等于前面所有数字的和。现在给定数字序列$A_i$，小易想请你从中找出最长的一段连续子序列，满足它是完美的。

def perfectSequence(array): 
    i, j = 0, 1
    current = 0
    while i < n and j < n:
        while j < n and sum(array[i:j]) <= array[j]:
            j += 1
        current = max(current, j - i)
        i = j
        j = i + 1
    return current
if __name__ == '__main__':
    T = int(input())
    for i in range(T):
        n = int(input())
        array = list(map(int, input().split()))
        print(perfectSequence(array))

16. 小易的公司一共有n名员工, 第i个人每个月的薪酬是$x_i$万元。现在小易的老板向小易提了m次询问, 每次询问老板都会给出一个整数k, 小易要快速回答老板工资等于k的员工的数量。

方法一、使用Counter

from collections import Counter
n, m = map(int, input().split())
salary = list(map(int, input().split()))
frequency_dict = dict(Counter(salary))
for i in range(m):
    query = int(input())
    #get()方法：返回指定键的值，如果值不在字典中返回默认值None。
    #get(query,0)表示如果不存在的话，就返回0
    print(frequency_dict.get(query,0))

方法二、使用字典

n, m = map(int, input().split())
salary = list(map(int, input().split()))
salary_dict = {}
for i in salary:
    if i not in salary_dict.keys():
        salary_dict[i] = 1
    else:
        salary_dict[i] += 1
for j in range(m):
    query = int(input())
    if query not in salary_dict.keys():
        print(0)
    else:
        print(salary_dict[query])

方法三、运算复杂度较大，且case通过率为50.00%

n, m = map(int, input().split())
salary = list(map(int, input().split()))
query = []
for i in range(m):
    query.append(int(input()))
for j in query:
    print(salary.count(j))