组合问题的一般C++解法

很多问题都可以归结为组合问题：即C(n,m)---从n个元素中取m个，保存所有组合情况。

组合问题与排列问题不应该混为一谈，排列需要考虑所取元素的放置顺序，而组合问题则不考虑。

STL中提供的next_permutation解决的是排列问题，而且是全排列问题，即n个元素取出所有元素进行排列。

本篇记录一般性组合问题的C++实现。

1.对于m较小的情况（通常3以下）可以直接枚举：

比如C(5，3）直接枚举即三重循环：

		for(int i=0;i

2.对于m较大时，枚举循环重数过大，可采用递归实现一般性的组合函数：

//组合问题C(n,m):n个元素中取m个，保存所有组合情况
void combine(int data[],int n,int m,int temp[],const int M,vector > &vec_res)
{
	for(int i=n; i>=m; i--)   // 注意这里的循环范围
	{
		temp[m-1] = i - 1;
		if (m > 1)
		    combine(data,i-1,m-1,temp,M,vec_res);
		else                     // m == 1, 输出一个组合
		{
			vector vec_temp;
		    for(int j=M-1; j>=0; j--){
				vec_temp.push_back(data[temp[j]]);
		    }
		    vec_res.push_back(vec_temp);
		}
	}
}

网上的做法是直接打印结果，为方便使用，对其进行修改，加入结果集参数vec_res，作为二维动态数组的引用，存储所有的组合情况，便于提取进一步处理。main中调用方法如下：

		vector > vec_res;
		int *data=new int[n];
		int *temp=new int[m];
		for(int i=0;i

测试结果如图：

为方便和排列问题比较，调用STL的排列算法，打印1,2,3序列的全排列输出：

		//对比全排列问题
		sort(data,data+n);
		for(int i=0;i