机器学习分享——反向传播算法推导

反向传播（英语：Backpropagation，缩写为BP）是“误差反向传播”的简称，是一种与最优化方法（如梯度下降法）结合使用的，用来训练人工神经网络的常见方法。该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度。这个梯度会反馈给最优化方法，用来更新权值以最小化损失函数。

很多同学在学习深度神经网络的时候，对反向传播的相关细节表示难以理解，国外有一篇技术博客,用例子进行了非常清晰的推导。我们对此进行了汉化，并提供了相关的代码。有兴趣的同学快来看看吧。

相关代码 （请在电脑端用 Chrome 浏览器打开）

原文地址

假设，你有这样一个网络层


现在对他们赋上初值，如下图：

前向传播过程

1. 输入层---->隐含层：

2. 隐藏层---->输出层:

反向传播过程

接下来,就可以进行反向传播的计算了

1. 计算总误差

2. 隐含层---->输出层的权值更新：

下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的

我们分别计算每个式子的值：

最后三者相乘

看看上面的公式,我们发现：

3.隐含层---->隐含层的权值更新：

同理,计算出

两者相加,得到总值

最后,三者相乘

这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代.

电脑端查看完整代码

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