wikioi 1010 过河卒 （2002年NOIP全国联赛普及组）

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

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题解：

状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

注意边界情况的处理。

将马占据的位置和一步能到达的位置设置为0。若某一位置为0，则到此位置的方法数为0，经过此位置到达下一位置的方法也为0。

#include 
using namespace std;

int n,m,x,y;
int dp[20][20];

int main()
{
    cin >> n >> m >> x >> y;
    //memset(dp, 0, sizeof(int)*20*20);
    for(int i=0; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=m; j++)
            dp[i][j] = 1;
    dp[x][y] = 0;
    dp[x+2][y+1] = 0;
    dp[x+1][y+2] = 0;
    if(x>=1)dp[x-1][y+2] = 0;
    if(x>=2)dp[x-2][y+1] = 0;
    if(x>=2&&y>=1)dp[x-2][y-1] = 0;
    if(x>=1&&y>=2)dp[x-1][y-2] = 0;
    if(y>=2)dp[x+1][y-2] = 0;
    if(y>=1)dp[x+2][y-1] = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=m; j++)
        {
            if(!dp[i][j]) continue;
            if(i==0 && j==0) continue;
            else if(i==0) dp[i][j] = dp[i][j-1];
            else if(j==0) dp[i][j] = dp[i-1][j];
            else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    cout << dp[n][m];
}