面试 -求解立方根（华为）

题目描述

求解立方根

解法：牛顿法（Python）

令$f(x)=x^3-a$，求解$f(x)=x^3-a=0$

泰勒展开

$$f(x)=f(x_0)+f^{\prime }(x_0)(x-x_0)=x_0^3-a+3x_0^2(x-x_0)=0$$

解得

$$x=x_0-\frac{x_0^3-a}{3x_0^2}$$

while True:
    try:
        a = float(input())
        e = 0.0001
        res = a
        while abs(res**3 - a) > e:
            res = res - (res**3 - a) * 1.0 / (3 * res**2)
        print("%.1f" % res)
    except: break