leetcode20200424每日一题-面试题51.数组中的逆序对

1.题目

2.题目意思

计算逆序对的总数。

3.代码

class Solution:
    def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
        q = []
        res = 0
        for v in nums:
            i = bisect.bisect_left(q,-v)
            res += i
            q[i:i] = [-v]
        return res

思路：排序

这里用到一个很厉害的排序的模块，bisect_left函数会返回插入的左边位置。举个例子，list = [2, 4, 4, 5],data=3，则bisect_left(list,data)等于1。意思是如果插入3，则应该放在list[1]，使list保持有序状态。

整个代码拿图片上的例题来解释。
首先，v=7，-7插入列表q中，返回0，因为此时是空的，然后将-7插入列表，这里就很讲究，后面会看到，q=[-7]。
然后，v=5，-5插入列表q中，-5>-7，所以返回1，表示应插入到q[1]，然后将-5插入，q=[-7,-5]。
接着，v=6，-6插入列表q中，-5>-6>-7，所以返回1，表示应插入到q[1]，然后将-6插入，q=[-7,-6,-5]。
最后，v=4，-4插入列表q中，-4最大，所以返回3，表示应插入到q[4]，然后将-4插入，q=[-7,-6,-5,-4]。
将每次的返回值加起来等于5，就是逆序对的数量。

看逆序对的数量，只需要比较该数前面有多少大于它即可。这里构建了一个新列表q，每次插入的是负值，这样每次插入的时候，q中有多少个比它小，nums中就有多少比它大，返回的就正好是逆序数。最后做个累加，得出结果，相当巧妙~

冲冲冲~