Java数字处理
在解决实际问题时，对数字和日期的处理是非常普遍的，如数学问题、随机数问题和日期问题等。为了解决这些问题，Java 提供了处理相关问题的类，包括 Math 类、Random 类、BigInteger 类、Date 类等。
一、Math类:
静态常量
Math 类中包含 E 和 PI 两个静态常量，其中 E 用于记录 e 的常量，而 PI 用于记录圆周率的值。
例 1
调用 Math 类的 E 和 PI 两个常量，并将结果输出。代码如下：
- System.out.println("E 常量的值："+Math.E);
- System.out.println("PI 常量的值："+Math.PI);
执行上述代码，输出结果如下：
E 常量的值：2.718281828459045 PI 常量的值：3.141592653589793
求最大值、最小值和绝对值
在程序中常见的就是求最大值、最小值和绝对值问题，如果使用 Math 类提供的方法可以很容易实现。这些方法的说明如表 1 所示。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| static int abs(int a) | 返回 a 的绝对值 |
| static long abs(long a) | 返回 a 的绝对值 |
| static float abs(float a) | 返回 a 的绝对值 |
| static double abs(double a) | 返回 a 的绝对值 |
| static int max(int x,int y) | 返回 x 和 y 中的最大值 |
| static double max(double x,double y) | 返回 x 和 y 中的最大值 |
| static long max(long x,long y) | 返回 x 和 y 中的最大值 |
| static float max(float x,float y) | 返回 x 和 y 中的最大值 |
| static int min(int x,int y) | 返回 x 和 y 中的最小值 |
| static long min(long x,long y) | 返回 x 和 y 中的最小值 |
| static double min(double x,double y) | 返回 x 和 y 中的最小值 |
| static float min(float x,float y) | 返回 x 和 y 中的最小值 |
求整运算
Math 类的求整方法有很多，详细说明如表 2 所示。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| static double ceil(double a) | 返回大于或等于 a 的最小整数 |
| static double floor(double a) | 返回小于或等于 a 的最大整数 |
| static double rint(double a) | 返回最接近 a 的整数值，如果有两个同样接近的整数，则结果取偶数 |
| static int round(float a) | 将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数 |
| static long round(double a) | 将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数，然后强制转换为长整型 |
三角函数运算
Math 类中包含的三角函数方法及其说明如表 3 所示。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| static double sin(double a) | 返回角的三角正弦值，参数以孤度为单位 |
| static double cos(double a) | 返回角的三角余弦值，参数以孤度为单位 |
| static double asin(double a) | 返回一个值的反正弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [-PI/2,PI/2] |
| static double acos(double a) | 返回一个值的反余弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [0.0,PI] |
| static double tan(double a) | 返回角的三角正切值，参数以弧度为单位 |
| static double atan(double a) | 返回一个值的反正切值，值域在 [-PI/2,PI/2] |
| static double toDegrees(double angrad) | 将用孤度表示的角转换为近似相等的用角度表示的角 |
| staticdouble toRadians(double angdeg) | 将用角度表示的角转换为近似相等的用弧度表示的角 |
在表 3 中，每个方法的参数和返回值都是 double 类型，参数以弧度代替角度来实现，其中 1 度等于 π/180 弧度，因此平角就是 π 弧度。
指数运算
指数的运算包括求方根、取对数及其求 n 次方的运算。在 Math 类中定义的指数运算方法及其说明如表 4 所示。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| static double exp(double a) | 返回 e 的 a 次幂 |
| static double pow(double a,double b) | 返回以 a 为底数，以 b 为指数的幂值 |
| static double sqrt(double a) | 返回 a 的平方根 |
| static double cbrt(double a) | 返回 a 的立方根 |
| static double log(double a) | 返回 a 的自然对数，即 lna 的值 |
| static double log10(double a) | 返回以 10 为底 a 的对数 |
Java生成随机数（random()和random类）
在 java 中要生成一个指定范围之内的随机数字有两种方法：一种是调用 Math 类的 random() 方法，一种是使用 Random 类。
Random 类提供了丰富的随机数生成方法，可以产生 boolean、int、long、float, byte 数组以及 double 类型的随机数，这是它与 random() 方法最大的不同之处。random() 方法只能产生 double 类型的 0~1 的随机数。
Random 类位于 java.util 包中，该类常用的有如下两个构造方法。
- Random()：该构造方法使用一个和当前系统时间对应的数字作为种子数，然后使用这个种子数构造 Random 对象。
- Random(long seed)：使用单个 long 类型的参数创建一个新的随机数生成器。
Random 类提供的所有方法生成的随机数字都是均匀分布的，也就是说区间内部的数字生成的概率是均等的，在表 1 中列出了 Random 类中常用的方法。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| boolean nextBoolean() | 生成一个随机的 boolean 值，生成 true 和 false 的值概率相等 |
| double nextDouble() | 生成一个随机的 double 值，数值介于[0,1.0)，含 0 而不包含 1.0 |
| int nextlnt() | 生成一个随机的 int 值，该值介于 int 的区间，也就是 -231~231-1。如果 需要生成指定区间的 int 值，则需要进行一定的数学变换 |
| int nextlnt(int n) | 生成一个随机的 int 值，该值介于 [0,n)，包含 0 而不包含 n。如果想生成 指定区间的 int 值，也需要进行一定的数学变换 |
| void setSeed(long seed) | 重新设置 Random 对象中的种子数。设置完种子数以后的 Random 对象 和相同种子数使用 new 关键字创建出的 Random 对象相同 |
| long nextLong() | 返回一个随机长整型数字 |
| boolean nextBoolean() | 返回一个随机布尔型值 |
| float nextFloat() | 返回一个随机浮点型数字 |
| double nextDouble() | 返回一个随机双精度值 |
Math 类的 random() 方法没有参数，它默认会返回大于等于 0.0、小于 1.0 的 double 类型随机数，即 0<=随机数<1.0。对 random() 方法返回的数字稍加处理，即可实现产生任意范围随机数的功能。
int min=2; //定义随机数的最小值
int max=102; //定义随机数的最大值
//产生一个2~100的数
int s=(int)min+(int)(Math.random()*(max-min));Java数字格式化：
数字的格式在解决实际问题时使用非常普遍，这时可以使用 DedmalFormat 类对结果进行格式化处理。例如，将小数位统一成 2 位，不足 2 位的以 0 补齐。
| 符号 | 说明 |
|---|---|
| 0 | 显示数字，如果位数不够则补 0 |
| # | 显示数字，如果位数不够不发生变化 |
| . | 小数分隔符 |
| - | 减号 |
| , | 组分隔符 |
| E | 分隔科学记数法中的尾数和小数 |
| % | 前缀或后缀，乘以 100 后作为百分比显示 |
| ? | 乘以 1000 后作为千进制货币符显示。用货币符号代替。如果双写，用国际货币符号代替； 如果出现在一个模式中，用货币十进制分隔符代替十进制分隔符 |
下面编写一个 Java 程序，演示如何使用 DecimalFormat 类将数字转换成各种格式，实现代码如下。
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class Test08
{
public static void main(String[] args)
{
//实例化DecimalFormat类的对象，并指定格式
DecimalFormat df1=new DecimalFormat("0.0");
DecimalFormat df2=new DecimalFormat("#.#");
DecimalFormat df3=new DecimalFormat("000.000");
DecimalFormat df4=new DecimalFormat("###.###");
Scanner scan=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个float类型的数字：");
float f=scan.nextFloat();
//对输入的数字应用格式，并输出结果
System.out.println("0.0 格式："+df1.format(f));
System.out.println("#.# 格式："+df2.format(f));
System.out.println("000.000 格式："+df3.format(f));
System.out.println("###.### 格式："+df4.format(f));
}
}执行上述代码，输出结果如下所示：
请输入一个float类型的数字：5487.45697 0.0 格式：5487.5 #.# 格式：5487.5 000.000 格式：5487.457 ###.### 格式：5487.457
请输入一个float类型的数字：5.0 0.0 格式：5.0 #.# 格式：5 000.000 格式：005.000 ###.### 格式：5
Java大数字运算（BigInteger类和BigDecimal类）
在 Java 中提供了用于大数字运算的类，即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算，其中 BigInteger 类是针对整型大数字的处理类，而 BigDecimal 类是针对大小数的处理类。
BigInteger 类
要使用 BigInteger 类，首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下：
- BigInteger(String val)
这里的 val 是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为 BigInteger 对象，语句如下：
- BigInteger bi=new BigInteger("5")
注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。
创建 BigInteger 对象之后，便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作，表 1 列出了 BigInteger 类的常用运算方法。
| 方法名称 | 说明 |
|---|---|
| add(BigInteger val) | 做加法运算 |
| subtract(BigInteger val) | 做减法运算 |
| multiply(BigInteger val) | 做乘法运算 |
| divide(BigInteger val) | 做除法运算 |
| remainder(BigInteger val) | 做取余数运算 |
| divideAndRemainder(BigInteger val) | 做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数 |
| pow(int exponent) | 做参数的 exponent 次方运算 |
| negate() | 取相反数 |
| shiftLeft(int n) | 将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作 |
| shiftRight(int n) | 将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作 |
| and(BigInteger val) | 做与运算 |
| or(BigInteger val) | 做或运算 |
| compareTo(BigInteger val) | 做数字的比较运算 |
| equals(Object obj) | 当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false |
| min(BigInteger val) | 返回较小的数值 |
| max(BigInteger val) | 返回较大的数值 |
BigDecimal 类
BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算，不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。
BigDecimal 常用的构造方法如下。
- BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。
- BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。
BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。
下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。
- BigDecimal add(BigDecimal augend) //加法操作
- BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //减法操作
- BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand) //乘法操作
- BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode ) //除法操作
其中，divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。
表 2 列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。
| 模式名称 | 说明 |
|---|---|
| BigDecimal.ROUND_UP | 商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此 |
| BigDecimal.ROUND_DOWN | 商的最后一位无论是什么数字都省略 |
| BigDecimal.ROUND_CEILING | 商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN 模式处理 |
| BigDecimal.ROUND_FLOOR | 与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理； 如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN | 对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后 一位进行进位操作 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_UP | 对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位 进行进位操作 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN | 如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按 照 ROUND_HALF_DOWN 处理 |