牛客网研究生机试题刷题记录

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1.成绩排序
这题我一开始采用的是排序算法，排序最快的时间复杂度为O(nlogn)。所以这里换一种思路，既然有100分，不如建立一个二维vector，在每一份的vector上push上姓名，这样时间复杂度降到O(n)。

顺便复习一下排序的时间代价和分类。

时间代价表：

2.算约数的个数
思路很简答的算法题，但是容易用最简单的方法，导致超时。
这里记录一下思路：用一个i来进行循环，i < sqrt(n), 如果i 最后等于 sqrt(n) 其中包含i = 1这种特殊情况，需要给计数加一下。

#include
using namespace std;
int numOfDivisor(int num)
{
    int ans = 0;
    int i;
    for (i = 1; i*i<num; i++)
    {
        if (num%i == 0)
            ans += 2;
    }
    if (i*i == num) ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    int n, num;
    while (cin >> n)
    {
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            cin >> num;
            cout << numOfDivisor(num) << endl;
        }
    }
    return 0;
}

3.代理服务器
这里遇到了menset和fill，在这里写一下区别。

memset只能用来填充char型数组。
ill函数可以赋值任何，而且使用方法特别简便。

所以决定以后就用fill。头文件：。fill(arr, arr + n, 要填入的内容);

那这样只要贪心算法就好，每次选出能访问最多的服务器进行访问，不能访问完全时候flag为-1

4.翻转字符串
求string的实际长度 string.size()。
新创建的string默认长度为8字节。

5.逻辑题目，写出26个字母在每个按键上需要按几次，每个字母在哪个数字键盘上即可。

6.我先求了质数，然后如果一个质数可以被除，就一直除。此过程中摔了手机，幸好只是膜碎了。又下单买了三张。

7.整数拆分。

这题采用类似背包问题的解法。背包问题总结在另一篇文章。

这里跟完全背包问题有一些想通，但是不需要算权值，有方法就往上加，而且使用一维数组，要保证第一个是dp[1]是1。

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1.欧拉回路
欧拉回路的概念大概是：不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。

我在网上找到了充要条件：除孤立节点外，其它节点满足 1.连通 2.度为偶数。

这里采用并查集的思想，把线路中给出的两个端点，都找出他们的“顶头大哥”，方便后续操作。如果所有的点的“顶头大哥”都是一个，这说明这就是个连通图。当然，这里还要考虑其中有孤立的点。