洛谷P1020 导弹拦截

链接

　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=1020

题解

　　第一问，直接DP。

　　关于第二问：就是用最少的链串起所有的点。

　　考虑新加入一个元素，假设前面的已经用最少的链串起来了。那么当前点该加到哪一条链上？

　　如果我们记录了前面每一个点的next（即所在链的下一个点）。如果next为空，且这个点的权值≥新加入点的权值，就可以直接把新加入的点串到后面，这肯定是最优的选择。

　　但如果扫描了前面所有的点，都没找到上述情况的话，我可以新开辟一条链，并以当前点为首点；还有一种选择，把前面一条链断开，把当前点接上去，这样的话链数同样增加了1。不难发现，这两种决策是等价的。因为后面再来点的时候，接到这两条链的末端造成的情形是一样的，在这两条链的某处断开，造成的情形也是一样的。所以说这两种操作没有什么区别...，因此我们就可以不考虑断链的决策，只是在后面添加或者开辟新链，这样这道题就很好写了。记录链数和每条链末端的权值，每次来一个点就扫描所有的末端，如果找到合适的末端就把那个末端的权值改成当前点的权值，否则新建一个末端，权值等于当前点权值。

　　时间复杂度O(N^2)（其实可以优化但没必要）

代码

//dp
#include 
#include 
#define maxn 1000
using namespace std;
int h[maxn], f[maxn], N, ans, list[maxn];
int main()
{
	int i, j;
	for(N=1;~scanf("%d",h+N);N++)
	{
		f[N]=1;
		for(i=1;ilist[0])list[++list[0]]=h[i];
	}
	printf("%d",list[0]);
	return 0;
}