蓝桥杯基础练习所有VIP习题解析代码

阶乘计算

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=123*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800

代码如下：

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		BigInteger sum = new BigInteger("1");
		for(int i=1; i<=n; i++){
			sum = sum.multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

---

高精度加法

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时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。
输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012

代码如下：

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String str1 = scanner.nextLine();
		String str2 = scanner.nextLine();
		BigInteger b1 = new BigInteger(str1);
		BigInteger b2 = new BigInteger(str2);
		System.out.println(b1.add(b2));
	}
}

---

Huffuman树

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		for(int i=0; i<n;i++){
			arr[i] = scanner.nextInt();
		}
		System.out.println(sum(arr));
	}

	private static int sum(int[] arr) {
		int res = 0;
		int sum = 0;
		while(arr.length>1){
			Arrays.sort(arr);
			sum = arr[0] + arr[1];
			res += sum;
			arr = delete(arr, sum); //删除前两个元素,并且添加和
		}
		return res;
	}

	private static int[] delete(int[] arr, int m) {
		int[] a = new int[arr.length-1];
		for(int i=2; i<arr.length; i++){
			a[i-2] = arr[i];
		}
		a[arr.length-2] = m;
		return a;
	}
}

---

2n皇后问题

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

解题思路和代码在下面这篇文章中有详细说明：
蓝桥杯 2n皇后问题

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报时助手

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定当前的时间，请用英文的读法将它读出来。
　　时间用时h和分m表示，在英文的读法中，读一个时间的方法是：
　　如果m为0，则将时读出来，然后加上“o’clock”，如3:00读作“three o’clock”。
　　如果m不为0，则将时读出来，然后将分读出来，如5:30读作“five thirty”。
　　时和分的读法使用的是英文数字的读法，其中0~20读作：
　　0:zero, 1: one, 2:two, 3:three, 4:four, 5:five, 6:six, 7:seven, 8:eight, 9:nine, 10:ten, 11:eleven, 12:twelve, 13:thirteen, 14:fourteen, 15:fifteen, 16:sixteen, 17:seventeen, 18:eighteen, 19:nineteen, 20:twenty。
　　30读作thirty，40读作forty，50读作fifty。
　　对于大于20小于60的数字，首先读整十的数，然后再加上个位数。如31首先读30再加1的读法，读作“thirty one”。
　　按上面的规则21:54读作“twenty one fifty four”，9:07读作“nine seven”，0:15读作“zero fifteen”。
输入格式
　　输入包含两个非负整数h和m，表示时间的时和分。非零的数字前没有前导0。h小于24，m小于60。
输出格式
　　输出时间时刻的英文。
样例输入
0 15
样例输出
zero fifteen

代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int h = scanner.nextInt();
		int m = scanner.nextInt();
		if(m==0){
			System.out.println(transform(h)+" "+"o'clock");
		}else{
			System.out.println(transform(h)+" "+transform(m));
		}
	}
	static String transform(int n){
		switch (n) {
		case 0 : return "zero";
		case 1 : return "one";
		case 2 : return "two";
		case 3 : return "three";
		case 4 : return "four";
		case 5 : return "five";
		case 6 : return "six";
		case 7 : return "seven";
		case 8 : return "eight";
		case 9 : return "nine";
		case 10 : return "ten";
		case 11 : return "eleven";
		case 12 : return "twelve";
		case 13 : return "thirteen";
		case 14 : return "fourteen";
		case 15 : return "fifteen";
		case 16 : return "sixteen";
		case 17 : return "seventeen";
		case 18 : return "eighteen";
		case 19 : return "nineteen";
		case 20 : return "twenty";
		case 30 : return "thirty";
		case 40 : return "forty";
		case 50 : return "fifty";
		default:
			int shi = (n/10)*10; //将十位提取出来，然后再乘以10
			int ge = n%10;//将个位提取出来
			return transform(shi) + " " + transform(ge);
		}
	}
}

---

回形取数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。
输入格式
　　输入第一行是两个不超过200的正整数m, n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。
输出格式
　　输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。
样例输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出
1 4 7 8 9 6 3 2 5
样例输入
3 2
1 2
3 4
5 6
样例输出
1 3 5 6 4 2

代码如下：

 
import java.util.Scanner;
 
/**
 * @author Administrator 
 *         回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。 输入格式
 *         输入第一行是两个不超过200的正整数m, n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。 输出格式
 *         输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。
 */
public class Main {
 
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		int[][] a = new int[m][n];
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				a[i][j] = sc.nextInt();
 
			}
 
		}
		int tot = 0, x = -1, y = 0;
		while (tot < m * n) {
			while (x + 1 < m && a[x + 1][y] != -1) {
				System.out.print(a[++x][y]+" ");
				a[x][y] = -1;
				++tot;
			}
			while (y + 1 < n && a[x][y + 1] != -1) {
				System.out.print(a[x][++y]+" ");
				a[x][y] = -1;
				++tot;
			}
			while (x - 1 >= 0 && a[x - 1][y] != -1) {
				System.out.print(a[--x][y]+" ");
				a[x][y] = -1;
				++tot;
			}
 
			while (y - 1 >= 0 && a[x][y - 1] != -1) {
				System.out.print(a[x][--y]+" ");
				a[x][y] = -1;
				++tot;
			}
		}
	}
 
}

---

龟兔赛跑预测

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟，但是研究发现，所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛，小华对此很感兴趣，于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。他发现，兔子虽然跑比乌龟快，但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰，于是在与乌龟的比赛中，一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上，它们就会停下来休息s秒。对于不同的兔子，t，s的数值是不同的，但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。
　　然而有些比赛相当漫长，全程观看会耗费大量时间，而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1（表示每秒兔子能跑v1米），乌龟的速度v2，以及兔子对应的t，s值，以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。但是小华很懒，不想通过手工计算推测出比赛的结果，于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助，请你写一个程序，对于输入的一场比赛的数据v1，v2，t，s，l，预测该场比赛的结果。
输入格式
　　输入只有一行，包含用空格隔开的五个正整数v1，v2，t，s，l，其中(v1,v2<=100;t<=300;s<=10;l<=10000且为v1,v2的公倍数)
输出格式
　　输出包含两行，第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”，分别表示乌龟获胜，兔子获胜，或者两者同时到达终点。
　　第二行输出一个正整数，表示获胜者（或者双方同时）到达终点所耗费的时间（秒数）。
样例输入
10 5 5 2 20
样例输出
D
4
样例输入
10 5 5 1 20
样例输出
R
3
样例输入
10 5 5 3 20
样例输出
T
4

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int v1 = scanner.nextInt();
		int v2 = scanner.nextInt();
		int t = scanner.nextInt();//超过t米
		int s = scanner.nextInt();//等待s秒
		int l = scanner.nextInt();
		int l1 = v1*1;//兔子已经走完的路程
		int l2 = v2*1;//乌龟已经走完的路程
		int count = 0;
		int i = 0; //用于表示时间的流逝
		for(i=2; l1<l&&l2<l; i++){//从第二秒开始
			if(l1-l2>=t){//兔子超过乌龟t米
				l1 = l1 - v1*s;
			}
			l1 = l1 + v1;//加上一秒能走的路程
			l2 = l2 + v2;//加上一秒能走的路程
		}
		if(l1>l2) System.out.println("R");//兔子获胜
		if(l1<l2) System.out.println("T");//乌龟获胜
		if(l1==l2) System.out.println("D");//平局
		System.out.println(i-1);
	}
}

---

芯片测试

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　有n（2≤n≤20）块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。
　　每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。
　　给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。
输入格式
　　输入数据第一行为一个整数n，表示芯片个数。
　　第二行到第n+1行为n*n的一张表，每行n个数据。表中的每个数据为0或1，在这n行中的第i行第j列（1≤i, j≤n）的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果，1表示好，0表示坏，i=j时一律为1（并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本身进行测试）。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号
样例输入
3
1 0 1
0 1 0
1 0 1
样例输出
1 3

代码如下：

import java.util.*;
/**
 * 解题思路，对每一列和行分别求和，都大于一半则说明是好芯片
 * 仅仅是行或者列的和大于一半不能说明是好芯片
 * 因为好的芯片比坏的芯片多；如果被测试的芯片是好的芯片
 * 那么它的测试结果肯定是1比0多，如果被测试的芯片是坏的芯片
 * 那么他的测试结果肯定是0比1多。
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[n][n];
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<n; j++){
				arr[i][j] = scanner.nextInt();
			}
		}
		for(int i=0; i<n; i++){
			int rowsum = 0;
			int colsum = 0;
			for(int j=0; j<n; j++){
				rowsum += arr[i][j];
				colsum += arr[j][i];
			}
			if(rowsum>n/2 && colsum>n/2)
				System.out.print(i+1+" ");
		}
	}
}

---

FJ的字符串

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
　　A1 = “A”
　　A2 = “ABA”
　　A3 = “ABACABA”
　　A4 = “ABACABADABACABA”
　　… …
　　你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入格式
　　仅有一个数：N ≤ 26。
输出格式
　　请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
ABACABA

代码如下：

import java.util.Scanner;

/**
 * 规律是第n个字符串等于（n-1）字符串 + 第n个字母 + （n-1）字符串
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		System.out.println(str(n));
	}

	private static String str(int n) {
		if(n==1){
			return "A";
		}
		char c = (char) ('A'+(n-1));
		return str(n-1) + c + str(n-1);
	}
}

---

Sine之舞

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static char flag = '-';	//存储在求An时中的正负号
    static int index = 0;	//控制求An函数的递归次数
    static int index2;		//控制求Sn函数的递归次数
    public static void getAn(int n) {	//获取An函数
        index += 1;
        System.out.print("sin(");
        System.out.print(index);
        if(1 == index%2) {
            flag = '-';
        } else {
            flag = '+';
        }
        if(index < n) {		//当index小于n时,继续递归
            System.out.print(flag);
            getAn(n);
        }
        System.out.print(")");
    }
    public static void getSn(int n) {
        if(n > 1) {
            System.out.print("(");
            getSn(n-1);
            System.out.print(")");
            index2 -= 1;
        }
        index = 0;		//记得每次调用getAn()函数时,把index重置为0
        getAn(n);		//print An
        //System.out.print("A"+n);
        System.out.print("+"+index2);
    }
    public static void main(String args[]) {
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int num = reader.nextInt();
        index2 = num;
        //getAn(num);
        getSn(num);
    }
}

---

数的读法

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　Tom教授正在给研究生讲授一门关于基因的课程，有一件事情让他颇为头疼：一条染色体上有成千上万个碱基对，它们从0开始编号，到几百万，几千万，甚至上亿。
　　比如说，在对学生讲解第1234567009号位置上的碱基时，光看着数字是很难准确的念出来的。
　　所以，他迫切地需要一个系统，然后当他输入12 3456 7009时，会给出相应的念法：
　　十二亿三千四百五十六万七千零九
　　用汉语拼音表示为
　　shi er yi san qian si bai wu shi liu wan qi qian ling jiu
　　这样他只需要照着念就可以了。
　　你的任务是帮他设计这样一个系统：给定一个阿拉伯数字串，你帮他按照中文读写的规范转为汉语拼音字串，相邻的两个音节用一个空格符格开。
　　注意必须严格按照规范，比如说“10010”读作“yi wan ling yi shi”而不是“yi wan ling shi”，“100000”读作“shi wan”而不是“yi shi wan”，“2000”读作“er qian”而不是“liang qian”。
输入格式
　　有一个数字串，数值大小不超过2,000,000,000。
输出格式
　　是一个由小写英文字母，逗号和空格组成的字符串，表示该数的英文读法。
样例输入
1234567009
样例输出
shi er yi san qian si bai wu shi liu wan qi qian ling jiu

代码如下：

import java.util.Scanner;

/**
 * 观察可发现，可以把每四位数当作一个单位，它们的读法规则都相同，再往中间加入“万”、“亿”即可。例如：1234：一千二百三十一 ；
12345678：一千二百三十一万五千六百七十八 ;
123412345678:一千二百三十四亿一千二百三十四万五千六百七十八 ；
ps.题中要求数字大小不超过二十亿。

所以此题详细解题步骤为：
①写一个函数 f1()，能把一个四位数读出来。
②写一个函数 split()，能把一串数字分割成若干个四位数。
③写一个函数 f2()，能利用f1()函数和split()函数 读出一串数字。
④写一个函数 deal(),用来处理非法的读法，如：“0741”会读成“零千七百四十一”；
“7041”会读成“七千零百四十一” ； “7401”会读成“七千四百零十一” ； “7410”会读成“七千四百一十零”等； 以及双零问题。
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	static String[] du = {"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
	static String deal(String s){//处理非法读法
			s=s.replace("ling wan", "wan");
			s=s.replace("ling bai", "ling");
			s=s.replace("ling shi", "ling");
			s=s.replace("ling ling", "ling");
			if(s.endsWith(" ling")) //末尾的零不读
				s=s.substring(0,s.length()-5);
			if(s.startsWith("yi shi")) //开头的10不读做“一十”而读作“十”
				s = s.replace("yi shi", "shi");
			if(s.endsWith("  wan ")) //避免出现1，0000，0000被读成“yi yi  wan ”;
			    s = s.replace("  wan ", "");
		return s;
	}
	static String[] split(String s){//将一串数字从后往前分为若干个四位数，如123456789会被分成：1  2345   6789
		 int t = (int)Math.ceil((double)s.length()/4);//向上取整 
		 String[] res = new String [t];
		 for(int i=t-1;i>0;i--){
			 res[i]= s.substring(s.length()-4,s.length());
			 s=s.substring(0,s.length()-4);
		 }
		 res[0] = s;
		 return res;
	}
	static String f1(String s){//把一个四位数读出来
		String fristZero=""; 
		while(s.startsWith("0")){  //如果最开头是零
			s=s.substring(1,s.length());
			fristZero="ling ";
		}
		String res="";
		if(s.length()==1)
			res = fristZero + du[s.charAt(0)-48];
		else if (s.length()==2)
			res = fristZero + du[s.charAt(0)-48]+" shi "+du[s.charAt(1)-48];
		else if (s.length()==3)
			res = fristZero + du[s.charAt(0)-48]+" bai "+du[s.charAt(1)-48]+" shi "+du[s.charAt(2)-48];
		else if (s.length()==4)
			res = fristZero + du[s.charAt(0)-48]+" qian "+du[s.charAt(1)-48]+" bai "+du[s.charAt(2)-48]+" shi "+du[s.charAt(3)-48];
		return deal(res);
	}
	static String f2(String[] s){ //把一串数字读出来
		if(s.length == 1)
			return f1(s[0]);
		else if(s.length == 2)
			return f1(s[0]) + " wan " + f1(s[1]);
		else if(s.length == 3)
			return f1(s[0]) + " yi " + f1(s[1]) + " wan " + f1(s[2]);
		return "error!";
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String s = sc.next();
		String res = f2(split(s));
		System.out.println(deal(res)); //最后把非法的读法都处理掉
	}
}

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完美的代价

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3

代码如下：

import java.util.Scanner;
/**
 * 先说不可能的情况：①字符串长度是偶数，字符串中出现了某个出现次数为奇数的字符
②字符串长度是奇数，字符串中出现了一个以上出现次数为奇数的字符
解题思路为：
①设置边界front,end。
②从后往前寻找与front处相同的字符。
③若找到，则把这个字符移动到end处（因为题目规定只能相邻的两个字符移动，所以此处是指一个一个的移动，直到把目标字符移动到end处），并计算移动的次数，然后缩小边界：front++;end–;
若没有找到，则判断是否为“Impossible”情况，若是则输出“Impossible”并结束程序；若不是则计算将此字符移动到中间位置所需次数（只是计算次数，并不需要真正的移动），然后缩小边界：front++;
④重复①~③步骤，直到front >= end
⑤输出结果
 * @author Administrator
 *
 */
class Main{
    static char[] swap(char[] chars,int f,int e){//将f处的字符交换到e处
        char t=chars[f];
        for(int i=f;i<e;i++){
            chars[i]=chars[i+1];
        }
        chars[e]=t;
        return chars;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        String s=sc.next();
        char[] chars = new char[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            chars[i] = s.charAt(i);
        }

        int front=0,end=N-1,times=0;
        boolean oddNum = false;
        while(front < end){
            for(int i = end;i>=front;i--){
                if(i == front){//如果没找到和front处相同的字符，即front处是一个出现次数为奇数的字符
                    if(N%2==0 || oddNum){
                        System.out.println("Impossible");
                        System.exit(0);
                    }else{
                        times += (N/2)-front;
                        oddNum=true;
                        front++;
                        break;
                    }
                }
                if(chars[i] == chars[front]){//如果找到，那么交换
                    chars = swap(chars,i,end);
                    times += end-i;
                    front++;end--;
                    break;
                }
            }
        }
        System.out.println(times);
    }
}

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矩形面积交

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入格式
　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出格式
　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。
样例输入
1 1 3 3
2 2 4 4
样例输出
1.00

代码如下：

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
/**
 * 根据题目的意思，两个矩形相交后的重叠部分肯定也是一个矩形；
 * 而且是每一条边都平行X轴或者Y轴。这样四条边就可以单独用x和y表示位置。
 * 所以可以根据四个点的坐标得出重叠部分矩形四条边的位置。
 * 然后根据四条边的位置判断两个矩形是否相交。
 * 左边小于右边，底边小于上边则代表相交。
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double x1 = in.nextDouble();
		double y1 = in.nextDouble();
		double x2 = in.nextDouble();
		double y2 = in.nextDouble();
		double x3 = in.nextDouble();
		double y3 = in.nextDouble();
		double x4 = in.nextDouble();
		double y4 = in.nextDouble();	
		double xl,yd,xr,yu;
		xl=Math.max(Math.min(x1, x2), Math.min(x3, x4));  //左交界横坐标
		yd=Math.max(Math.min(y1, y2), Math.min(y3, y4));  //下交界纵坐标
		xr=Math.min(Math.max(x1, x2), Math.max(x3, x4));  //右交界横坐标
		yu=Math.min(Math.max(y1, y2), Math.max(y3, y4));  //上交界纵坐标
		DecimalFormat d1 = new DecimalFormat("0.00");  //以0.00格式输出
		if((xl<xr&&yd<yu))//若左交界在右交界左边且下交界在上交接下边，则矩形相交了   
			System.out.println(d1.format((xr-xl)*(yu-yd)));	
		else   
			System.out.println(d1.format(0.00));
	}	
}

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矩阵乘法

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22

import java.util.*;

public class Main {
	static int n = 0; //全局变量
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		int m = scanner.nextInt();
		int[][] arr1 = new  int[n][n];
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<n; j++){
				arr1[i][j] = scanner.nextInt();
			}
		}
		int[][] arr2 = arr1;
		if(m==0){//零次幂
			for(int i=0; i<n; i++){
				for(int j=0; j<n; j++){
					if(i==j)arr1[i][j] = 1;
					else arr1[i][j] = 0;
				}
			}
			print(arr1);
			System.exit(0);
		}
		for(int k=1; k<m; k++){
			int[][] t = new  int[n][n];
			for(int i=0; i<n; i++){
				for(int j=0; j<n; j++){
					t[i][j] = rowcol(arr1, arr2, i, j);
				}
			}
			arr1 = t;
		}
		print(arr1);
	}

	private static void print(int[][] arr1) {
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<n; j++){
				System.out.print(arr1[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	//返回行列相乘之和
	private static int rowcol(int[][] arr1, int[][] arr2, int row, int col) {
		int res = 0;
		for(int i=0; i<n; i++){
			res += arr1[row][i]*arr2[i][col];
		}
		return res;
	}
}

---

分解质因数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

代码如下：

import java.util.Scanner;
import java.math.*;

/** 
*  质数就是素数；合数就是不是素数的数 。
*  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。
*  如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
*  
*/
public class Main {
       public static void main(String[] args) {
              Scanner cin = new Scanner(System.in);
              int a = cin.nextInt();
              int b = cin.nextInt();
              for(int i = a; i < b+1; i++) {
                     System.out.print(i+"=");
                     int temp = i;                    
                     for(int j = 2; j <= temp; j++) {
                    	 //判断这个数是不是素数
                    	 while(temp% j == 0 && temp!=j) { //核心部分
                             temp/=  j;
                             System.out.print(j+"*");
                          }
                    	 if(temp== j) {
                             System.out.print(j);
                             break;
                          }
                     }
                     System.out.println();
              }
       }
}

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字符串对比

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：
　　1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei
　　2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing
　　3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing
　　4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing
　　编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。
输入格式
　　包括两行，每行都是一个字符串
输出格式
　　仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号
样例输入
BEIjing
beiJing
样例输出
3

代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String str1 = scanner.next();
		String str2 = scanner.next();
		if(str1.length()!=str2.length()){//长度不同
			System.out.println(1);
			System.exit(0);
		}
		if(str1.equals(str2)){//完全一样
			System.out.println(2);
			System.exit(0);
		}
		if(f3(str1, str2)){//不区分大小写相同
			System.out.println(3);
			System.exit(0);
		}
		if(f3(str1, str2)==false){//不区分大小写也不同
			System.out.println(4);
			System.exit(0);
		}
	}

	//用于判断在不区分大小写的情况下是否相同
	private static boolean f3(String str1, String str2) {
		str1 = str1.toLowerCase();
		str2 = str2.toLowerCase();
		return str1.equals(str2);
	}
}

---

时间转换

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　给定一个以秒为单位的时间t，要求用“::”的格式来表示这个时间。表示时间，表示分钟，而表示秒，它们都是整数且没有前导的“0”。例如，若t=0，则应输出是“0:0:0”；若t=3661，则输出“1:1:1”。
输入格式
　　输入只有一行，是一个整数t（0<=t<=86399）。
输出格式
　　输出只有一行，是以“::”的格式所表示的时间，不包括引号。
样例输入
0
样例输出
0:0:0
样例输入
5436
样例输出
1:30:36

代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int t = scanner.nextInt();
		int s = t%60; //秒
		int m = (t/60)%60; //分
		int h = t/3600; //时
		System.out.println(h + ":" + m + ":" + s);
	}
}