【USACO题库】3.3.1 Riding the Fences骑马修栅栏

题目描述

　　 农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束.每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 
　　你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 
　　输入数据保证至少有一个解。

PROGRAM NAME: fence
INPUT FORMAT
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

SAMPLE INPUT(fence.in) 
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

OUTPUT FORMAT

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

SAMPLE OUTPUT(fence.out)
1
2
3
4
2
5
4
6
5

7

这道题是一张无向图，如样例所示，图如下：

而题目的意思是要把这张无向图中的每一条边都经过，算法是Euler，欧拉回路，具体算法描述——Euler算法

代码如下：

var
        x,y,i,n,count,max:Longint;
        b:array[0..500,0..500] of Longint;
        a,cnt:array[0..1000] of Longint;
procedure dfs(k:longint);
var
        i:longint;
begin
        for i:=1 to max do
                if b[k,i]>0 then
                begin
                        dec(b[k,i]);
                        dec(b[i,k]);

                        dfs(i);
                end;

        inc(count);
        a[count]:=k;
end;

Function PDspecial:Longint;
begin
        for i:=1 to max do
                if cnt[i] mod 2=1 then exit(i);
        exit(1);
end;

Procedure Readdata;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
        begin
                readln(x,y);

                inc(b[x,y]);
                inc(b[y,x]);

                inc(cnt[x]);
                inc(cnt[y]);

                if x>max then max:=x;
                if y>max then max:=y;
        end;
end;

Procedure Print;
begin
        for i:=count downto 1 do
                writeln(a[i]);
end;

begin
        Readdata;

        dfs(PDspecial);

        Print;
end.