C. Mixing Water（数学、二分）

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题意： 在一个无限深的桶中倒水，遵循hot-cold-hot-cold-hot…的方式，现在告诉你热水温度、冷水温度，问你需要向桶里倒多少杯水来达到最靠近温度t，如果有多种方法使得最靠近的这个温度相同，打印用水最少的一种。（假设最后温度数为加进去的总温度/总杯数）

思路： 开始就读错题了然后这题直接死了。其实我们只要设冷水倒了x杯，那么热水要么是x，要么是x+1，如果热水是x，那么也就是两种1:1加入，即答案为2，也就是当t<=(h+c)/2的时候，因为你要得到的水温要小于等于二者中和，如果继续加，水温不会出现比中和还低的情况。那么另一种就是热水x+1杯的情况。我们考虑一个式子：最终温度y=(（x+1） * h+ x * c)/(2 * x+1), 比较显然是个单调递减的函数，并且无限趋近于(h+c)/2 （大概这个地方），所以我们只需要找到一个x，使得y(x)>=t，y(x+1)<=t，然后比较这两者与t的差值的大小，再考虑输出谁。

这里提供一个二分的方法，思路和上面的差不多，如果你和我一样数学比较差，对自己求不等式没信心，那么直接用二分莽出一个长度1000（自己设定也可以）左右的合法大区间，然后遍历区间取最优就行，不过时间上直接计算肯定来的更快。

代码（二分的代码见注释）：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int h,c,t;
double get(int x)
{
    return ((x+1)*h+x*c)*1.0/(2*x+1);
}
signed main()
{
    int tt;
    cin>>tt;
    while(tt--)
    {
        cin>>h>>c>>t;
        if(h+c>>1>=t)
        {
            cout<<2<<endl;
        }
        else
        {
            int x=(h-t)*1.0/(2*t-h-c);
            cout<<(fabs(t-get(x))<=fabs(t-get(x+1))?2*x+1:2*x+3)<<endl;
            /*
            int l=0,r=1e9;
            while(l+1000>1;
                double temp=((x+1)*h+x*c)*1.0/(x*2+1);
                if(temp>t)
                {
                    l=x;
                }
                else
                {
                    r=x;
                }
            }
            double tmp=100000000.0;int res=inf;
            for(int x=l;x<=r;x++)
            {
                if(fabs(((x+1)*h+x*c)*1.0/(x*2+1)-t*1.0)
        }
    }
}