【LeetCode】124. Binary Tree Maximum Path Sum 解题报告（Python）

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

   1
  / \
 2   3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9   20
    / \
   15  7   

输出: 42

解题思路：

递归，涉及到树的题目一般采用递归的方式。

1. 首先判断左子树的和，如果是负数就返回0
2. 然后判断右子树的和，如果是负数就返回0
3. 左右子树与根节点的值求和作为局部最大值
4. 与历史局部最大值比较得到所有种的最大值
5. 返回给上一层时只能选择一个子树，返回根节点值加左右子树的最大值

提交代码：（递归，Runtime: 92 ms, faster than 76.35 % ）

class Solution:
    def __init__(self):
        self.maxSum = float("-inf")

    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        def maxdepth(root):
            if not root:
                return 0
            leftsum = max(maxdepth(root.left), 0)
            rightsum = max(maxdepth(root.right), 0)
            sum = leftsum + rightsum + root.val
            self.maxSum = max(sum, self.maxSum)
            return max(leftsum, rightsum) + root.val
        maxdepth(root)
        return self.maxSum