拦截导弹(二分匹配)

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

Input

Output

Sample Input

300 250 275 252 200 138 245

Sample Output

5（最多能拦截的导弹数）
2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

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分析
最多能拦截多少导弹可以用最长不上升子序列
最少系统数可以用最大匹配
构图时把导弹拆成两个，并把从任一导弹开始能拦截的导弹与其连线，自己不和自己连线
答案是n-最大匹配数
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程序：

#include
#include
#include
using namespace std;

int tj=0,a[10000],b[10000];

int v[40000],link[4000],head[4000];


struct node
{
	int to,next;
}f[4000];


int find(int x)
{
	for (int i=head[x];i;i=f[i].next)
	{
		int j=f[i].to;
		if (!v[j])
		{
			int q=link[j];
		    link[j]=x;
		    v[j]=1;
		    if (!q||find(q)) return 1;
		    link[j]=q;
		}
		
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int n=1;
	while (scanf("%d",&a[n])!=EOF)
	{
		for (int i=1;i=a[n])
		{
			f[++tj].next=head[i];
			f[tj].to=n;
			head[i]=tj;
		}
		n++;
	}
	n--;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=i-1;j++)
			if (a[j]>=a[i]&&b[j]>b[i]) b[i]=b[j];
		b[i]++;
		if (b[i]>b[n+1]) b[n+1]=b[i];
	}
	int ans=n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(v,0,sizeof(v));
		if (find(i)) ans--;
	}	
	printf("%d\n%d",b[n+1],ans);
	return 0;
}