质因数分解及算法实现

质因数分解及算法实现

Pollard Rho因数分解
1975年，John M. Pollard提出了第二种因数分解的方法，Pollard Rho快速因数分解。该算法时间复杂度为O（n^(1/4)）。
分解质因数代码：
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
　重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

#include  
int main (){
    int n,k=2;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d=",n);
    while(n!=k){
        if(n%k==0)
          {n/=k;
           printf("%d*",k);
          }
        else ++k;  
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
} 

为什么这种方法可以得到素数。

因为我们在内层循环中，已经把当前a的所有倍数都去除了。这跟埃斯托尼算法是一样的。