HDU 6078 (计数DP)

题意：

想在有两个序列a，b。从两个序列中挑出相同数量的数字，按照原本的顺序，有两
个要求。
1. 两个序列相同
2. 序列成波浪，就是第一个数字小，第二个数字大，依次类推，但是第一个数字
一定是最小的
最后问满足这样条件的挑选一共有多少种。

思路：

枚举每一个a[i], 算出每一个a[i]为挑出序列末尾的数字的贡献次数，每一个a[i],肯定都
要遍历整个b序列，当然数据量只有2000，所以算法复杂度为O（n^2） 也是没有问
题的。
定义：
dp[j][0] 为以b序列第j结尾为谷底的波浪满足的次数。
dp[j][1] 为以b序列第j结尾为谷峰的波浪满足的次数。
sum[j][0] 为以b序列第j结尾为谷底的波浪满足的“总”次数。
sum[j][1] 为以b序列第j结尾为谷峰的波浪满足的“总”次数。
上面的定义不是很容易理解。
因为每一次枚举a[i] 的时候都是重新计算了一次dp[j][0] 和 dp[j][1] ,所以sum[j][0] 计
算的是每次计算的总和。
我们思考每次dp[j][0] 和dp[j][1] 的贡献值，我们知道只有当 a[i]==a[j] 的时候才
会有贡献值，对于dp[j][0] 来说，当 a[i]==a[j] 的时候，它是为谷底的情况，那
么只需要把之前已经算出的a[i] < b[k] （k < i）已经存在的情况在加上a[i] 就是一
个新的满足条件的序列。 dp[j][1] 同理。每次dp之后要记录sum[j] 的值。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 2005;
const int mod = 998244353;

int n,m,a[maxn],b[maxn];
long long sum[maxn][2],dp[maxn][2];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i = 1;i <= m; i++) {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        long long ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            int cnt0 = 1,cnt1 = 0;
            for(int j = 1;j <= m; j++) {
                dp[j][1] = dp[j][0] = 0;
                if(a[i] == b[j]) {
                    dp[j][0] = (dp[j][0] + cnt0)%mod;
                    dp[j][1] = (dp[j][1] + cnt1)%mod;
                    ans = (ans + cnt0 + cnt1)%mod;
                }
                else if(a[i] > b[j])  cnt1 = (cnt1 + sum[j][0])%mod;
                else cnt0 = (cnt0 + sum[j][1])%mod;
            }
            for(int j = 1;j <= m; j++) {
                if(a[i] == b[j]) {
                    sum[j][0] = (sum[j][0] + dp[j][0])%mod;
                    sum[j][1] = (sum[j][1] + dp[j][1])%mod;
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }

    return 0;
}