枚举子集 增量构造法 位向量法 二进制法

#include //增量构造法
using namespace std;
void print_subset(int n, int *A, int cur)
{
	for (int i = 0; i < cur; i++)
		cout << A[i] << (i == cur - 1 ? "\n" : " ");
	int s = cur ? A[cur - 1] + 1 : 0;
	for (int i = s; i < n; i++)
	{
		A[cur] = i;
		print_subset(n, A, cur + 1);
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n, *A;
	while (cin >> n && n)
	{
		A = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			print_subset(n, A, i);
		delete [] A;
	}
	return 0;
}

 递归边界不需要显示确定，如果无法继续添加元素，就不用再递归了

思路是一次选出一个元素放入集合中；

#include //位向量法
using namespace std;
void print_subset(int n, int *B, int cur)
{
	if (cur == n)
	{
		for (int i = 0; i < cur; i++)
			if (B[i])
				cout << i << (i == cur - 1 ? "\n" : " ");
		return;
	}
	B[cur] = 1;
	print_subset(n, B, cur + 1);
	B[cur] = 0;
	print_subset(n, B, cur + 1);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n, *A;
	while (cin >> n && n)
	{
		A = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			print_subset(n, A, i);
		delete [] A;
	}
	return 0;
}

第二种方法与第一种有些类似，不过是构造了一个位向量，而不是直接构造子集

#include //二进制法
using namespace std;
void print_subset(int n, int s)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if (s & (1 << i))
			cout << i << " ";
	cout << endl;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	while (cin >> n && n)
		for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
			print_subset(n, i);
	return 0;
}

可以说二进制法是位向量法的进化版本，相当于用了一个数字表示位向量；

&运算：都是1 才是1；

| 运算：只要１就是１；

^运算：不一样 才是1；