[LeetCode] 1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal （java）

题目

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)

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Example 1:
Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Note:

1 <= preorder.length <= 100
The values of preorder are distinct.

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翻译

• 先序遍历构造二叉树

返回与给定先序遍历 preorder 相匹配的二叉搜索树（binary search tree）的根结点。

(回想一下，二叉搜索树是二叉树的一种，其每个节点都满足以下规则，对于 node.left 的任何后代，值总 < node.val，而 node.right 的任何后代，值总 > node.val。此外，先序遍历首先显示节点的值，然后遍历 node.left，接着遍历 node.right。）

思路

• 给定的输入数组是二叉搜索树按照先序遍历得到的
  • 二叉搜索树：根的值比所有左子树节点值都大，比所有右子树节点值都小
  • 先序遍历：先访问根，然后左节点，最后右节点
• 根据二叉搜索树和先序遍历的特点，由下图可知，关键是找到第一个大于根节点值的下标，左侧为根节点左子树（5，1，7），右侧（包括其）为根节点右子树（10，12）
• 因为其为先序遍历，所有左子树的根为左侧第一个节点（5），右子树的根为右侧第一个节点（10）
• 依次进行，得到最终的树
  

代码

class Solution {
    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
        if (preorder == null || preorder.length <= 0) return null;
        return bstFromPreorder(preorder, 0, preorder.length - 1);
    }

    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder, int left, int right) {
        if (left > right) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[left]);
        int i = left + 1;
        for (; i <= right; i++) {
            if (preorder[i] > preorder[left]) break;
        }
        node.left = bstFromPreorder(preorder, left + 1, i - 1);
        node.right = bstFromPreorder(preorder, i, right);
        return node;
    }
}