Priority Queue（优先队列）最大堆最小堆

优先队列的大小是不受限制的，但在创建时可以指定初始大小。当我们向优先队列增加元素的时候，队列大小会自动增加。

实际上是一个堆（不指定Comparator时默认为最小堆），通过传入自定义的Comparator函数可以实现大顶堆。

这个特性能让写ｊａｖａ的我们少了一大堆的建堆过程啊！！！

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

class test3{
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue minHeap = new PriorityQueue(); //小顶堆，默认容量为11
        PriorityQueue maxheap =  new PriorityQueue<>(11, new Comparator(){

            @Override
            public int compare(Integer i1, Integer i2) {
                return i2-i1;
            }

        });
    }
}

常用方法：peek():  获取但不移除此列的头，如果头为一，返回ｎｕｌｌ

　　　　　我试了试ｒｅｍｏｖｅ（）也可以哎？？

　　　　　ｐｏｌｌ（）获取而且移除此列的头，若此列为空，返回ｎｕｌｌ

　　　　　ｔｏＡｒｒａｙ（）返回包含此列内容的数组　

更多详细方法　http://www.cnblogs.com/yongh/p/9945539.html

１、题目　

　　如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

思路

　　所谓数据流，就是不会一次性读入所有数据，只能一个一个读取，每一步都要求能计算中位数。

　　将读入的数据分为两部分，一部分数字小，另一部分大。小的一部分采用大顶堆存放，大的一部分采用小顶堆存放。当总个数为偶数时，使两个堆的数目相同，则中位数=大顶堆的最大数字与小顶堆的最小数字的平均值；而总个数为奇数时，使小顶堆的个数比大顶堆多一，则中位数=小顶堆的最小数字。

　　因此，插入的步骤如下：

　　1.若已读取的个数为偶数（包括0）时，两个堆的数目已经相同，将新读取的数插入到小顶堆中，从而实现小顶堆的个数多一。但是，如果新读取的数字比大顶堆中最大的数字还小，就不能直接插入到小顶堆中了 ，此时必须将新数字插入到大顶堆中，而将大顶堆中的最大数字插入到小顶堆中，从而实现小顶堆的个数多一。

　　2若已读取的个数为奇数时，小顶堆的个数多一，所以要将新读取数字插入到大顶堆中，此时方法与上面类似。

这个例题答案在这里https://www.cnblogs.com/yongh/p/9944993.html、

２、

你有一个数列a1，a2，a3，…an 。你可以进行这样的一次操作，每次选择数列中其中一个数然后将其除2下取整，也就是选择一个数ai，变成⌊ai/2⌋。

请问对这些数字进行不超过k次操作，这些数字的总和最小值可能是多少。

第一行两个整数n，k。(1 ≤ n ≤ 105，0 ≤ k ≤ 109)，表示数字个数和操作个数。
接下来n行，一共n个整数a1，a2，a3，…an，保证 1 <= ai <= 109。

样例输入

5 3
2 4 7 9 7

样例输出

16

因为要求数字总和最小，所以使用堆排序（构造大顶堆）每次弹出最大的再除2后放入堆中。最后把堆中所有值加起来即为数字最小总和。 使用堆排就不需要再去每次遍历去找最大的了；

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

class test3{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int result =0;
        int coop = sc.nextInt();
        //下面是两种不同的写法，输出是一样的
//        PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(n,(Integer a,Integer b)->{
//           return b-a;
//        });
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(n, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(Integer integer, Integer t1) {
                return t1-integer;
            }
        });
        for(int i=0;i

２、题目：数据流中的中位数 
获取数据流中的中位数。如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

因为要每一步都可以求出中位数，所以不能每一次都排序，

 

主要思路：可以把输入数据平分成两部分，左边的数据都小于右边的数据，那么即使左右两边内部的数据没有排序，也可以根据左边最大的数和右边最小的数获取中位数。关键是，怎么获取左边的最大值和右边的最小值，并且保持左右两部分的个数之差不超过1？ 
   可以借助最大堆和最小堆来实现，同时轮流把数据添加到左右部分。为了保证最小堆（右半部分）的所有元素都大于最大堆（左半部分）的所有元素，若当前数字本来要添加到最小堆中，但是当前数字比最大堆的最大值还小，那么，先把该数字添加到最大堆中，再把最大堆中的最大数字移出到最小堆中，这样就能保证最小堆中的所有元素都大于最大堆中的所有元素；若当前数字本来要添加到最大堆中，但是当前数字比最小堆的最小值还大，类似的，先添加该数字到最小堆，再移出最小堆的最小数字到最大堆。

这个，，，有一点点难懂，但是要好好考虑呀，

刚开始我写的代码一直报空指针异常，，，找了好久才突然想起来自己没有去把ｉｓｏｄｄ来回变化奇偶数，，调试了好久才成功运行

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Test48 {
    static PriorityQueue big = new PriorityQueue<>();
//    static PriorityQueue small = new PriorityQueue<>(n, new Comparator() {
//        @Override
//        public int compare(Integer integer, Integer t1) {
//            return t1-integer;
//        }
//    });
    static PriorityQueue small = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
    static boolean isodd  = true;
    public static void main(String[] args) {
        insert(5);
        System.out.println(getmedian());//5.0
        insert(2);
        System.out.println(getmedian());//3.5
        insert(3);
        System.out.println(getmedian()); //3.0
        insert(4);
        System.out.println(getmedian()); //3.5
    }
    static void insert(int cur){
        if(isodd){
//为奇数本来要作为一个小数字添加到左边大顶堆，但是他要是比右边最小值要大的话，那就把他加到右边小顶堆，再把小顶堆最小值放到左边去
            if(small.size()>0 && cur>small.peek()){
                small.offer(cur);
              big.add(small.poll());

            }else {
                big.add(cur);
            }
        }else {
//为偶数本来要作为一个大数添加到右边，但是他要是比左边最大的数要小，那就先把他加到左边，再把左边最大值加到右边
            if(big.size()>0 && cur