dp打开思路4：POJ1189 UVA12511 HDU2845 HBCPC K
POJ1189
http://poj.org/problem?id=1189
怎么说呢，不算难，但是容易出问题
我一开始的思路是，第一个钉子只有一种情况，然后下面每个钉子：左边有钉子就加左边的情况数，右边有钉子就加右边的情况数，上边没钉子就加就加上上面的情况。（加情况均是因为小球可以到这里）
我们想到的就是概率问题，这样用情况数量做的话，情况数量统计的确实没错，我想最后把某个位置情况除以总情况就好了，其实是不行的，因为每种情况发生的概率是不一样的，这就是我失败的原因。
后来想到其他方法：假设开始就有n个球，然后每次遇到钉子就分散，也就是数量减少一半，其他一样，也就是说左右有钉子都只加上数量的一半，这就解决了概率问题。
dp可以“人人为我”或者“我为人人”，这种思路明显是人人为我，如果是我为人人推的话，会更加简洁，对于每个钉子，
1、下面有钉子的时候：dp[i+1][j]+=dp[i][j]/2,dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]/2，
2、下面没钉子时：dp[i+2][j+1]+=dp[i][j]；
操作简单，不贴代码
UVA 12511
题意：最长公共上升子序列LIS，对，你没有听错就是最长上升子序列，两个序列公共的LCS。
思想结合一下咯
LIS设DP[i]表示以第i个数字结尾的最长上升子序列的长度
DP[i]=max(DP[j]+1){1<=j<=i-1}
LCS设DP[i][j]表示以A串第i个字符结尾以B串第j个字符结尾的最长字串
当a[i]==b[j]时：DP[i][j]=DP{i-1][j-1]+1;
当a[i]!=b[j]时：DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i][j-1])
LCIS设DP[i][j]表示以a串前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度
当a[i]!=b[j]时：DP[i][j]=DP[i-1][j]
当a[i]==b[j]时：DP[i][j]=max(DP[i-1][k])+1 1<=k<=j-1 && b[j]>b[k]这个值得贴代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[1005][1005],a[1005],b[1005],i,j,t,n1,n2,maxn;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n1);
for(i=1;i<=n1;i++) scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&n2);
for(i=1;i<=n2;i++) scanf("%d",&b[i]);
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1;i<=n1;i++)
{
maxn=0;
for(j=1;j<=n2;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];//不相等
if (a[i]>b[j]&&maxn HDU2845
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845
题意：给出n＊m的矩阵 如果选择了其中一个格子就可以得到该格子上的权值
但是它左边和右边的格子就不能选 然后上下两行的格子也不能选择
很简单的dp 无非是选择与不选择 对于每一行来说 选择了j－1的路径 或者 选择j－2的路径
而j－2的路径可以得到当前点的权值
然后对于每一列来说也是选择i-1的行或者是i-2的行的路径即可
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 222222
int x[maxn],y[maxn];
int main(){
int n,m,ox;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=2;i<=n+1;++i){
for(int j=2;j<=m+1;++j){
scanf("%d",&ox);
x[j]=max(x[j-1],x[j-2]+ox);
}
y[i]=max(y[i-1],y[i-2]+x[m+1]);
}
printf("%d\n",y[n+1]);
}
return 0;
}
K Multiple Longest Commom Subsequence
http://newoj.acmclub.cn/contests/1359/problem/6
题意：最长公共子序列，要求序列每个元素重复k次，比如1122重复两次，111222重复三次。
输入两个字符串和k，输出长度。
最长公共子序列的一个变形。。。
动态规划。设dp[i][j]表示a串处理到i位置，b串处理到j位置的答案。预处理出从a串i位置向前数，第k个与i位置数
字相同的位置p[i]，用相同方式处理出B串的q[i]。
则转移方程为dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-p[i]][j-q[j]]+1),其中第三种转移必须在a[i]=b[j]的情况下转移。