2019 上海小学组 题目解析
2019年上海市青少年算法竞赛（小学组） 解析版
时间：2019年11月17日14:30至17:00
| 题目名 |
数列 |
烦恼 |
停车计费 |
小区评比 |
贪婪的国王 |
等边三角形 |
| 子目录 名 |
shulie |
fannao |
tcjf |
xqpb |
tlgw |
dbsjx |
| 源程序 文件名 |
shulie.c shulie.cpp |
fannao.c fannao.cpp |
tcjf.c tcjf.cpp |
xqpb.c xqpb.cpp |
tlgw.c tlgw.cpp |
dbsjx.c dbsjx.cpp |
| 输入 文件名 |
shulie.in |
fannao.in |
tcjf.in |
xqpb.in |
tlgw.in |
dbsjx.in |
| 输出 文件名 |
shulie.out |
fannao.out |
tcjf.out |
xqpb.out |
tlgw.out |
dbsjx.out |
| 测试点 数量 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
| 单点 时限 |
2秒 |
2秒 |
2秒 |
2秒 |
2秒 |
2秒 |
| 内存 限制 |
256M字节 |
256M字节 |
256M字节 |
256M字节 |
256M字节 |
256M字节 |
说明：
1. 请将D盘中“小学”文件夹改名为“准考证”加“选手姓名拼音”文件夹。
例如，假设选手的准考证号为SH-1234，姓名拼音为tuling，则文件夹的名字应改成
SH-1234tuling。
2. 输入输出都需要使用文本文件，文件名如上所示。
第一题 数列
描述
联欢会上，主持人先在黑板上写了四个数字，分别是：2，0，1，9，然后说：“这串数字从第五个数起，每一个数都是它前四数字之和的个位数字”。请你打印输出这个数列的前N项，并计算前N项的和。
输入格式
单个整数：表示项数N。
输出格式
第一行：N个数字，表示所求数列的前N项。
第二行：单个数字，表示前N项数字的和。
数据范围
1≤N≤100000。
样例
| 输入 |
输出 |
| 10 |
2 0 1 9 2 2 4 7 5 8 40 |
点评：今年小学组的第一题出的有点难了，让很多来签到的同学都变成了0分。正常来说输入输出加个判定就差不多了，今年的第一题考察点考查了数组、循环和判定。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
#include
using namespace std;
int main(){
// freopen("shulie.in","r",stdin);
// freopen("shulie.out","w",stdin);
int n,sum=12,t=12,k=0,a[10000]={2,0,1,9};
cin>>n;
for(int i=0;i<4;i++)
cout<
第二题 烦恼
描述
老师每天都要批改作文，他想知道这篇作文有多少字符，以及多少单词，请你帮助他。
输入格式
单独一行字符串：表示作文的内容，保证只出现大小写英文字母、数字或空格。
输出格式
第一行：单个整数，表示输入字符串中的可见字符的个数。英文字母和数字属于可见字符，空格和换行属于不可见字符。
第二行：单个整数，表示输入字符串中的单词个数。单词是指连续的，由可见字符组成的字符串。
数据范围
设输入字符串长为|s|，保证1≤|s|≤100000，两个相邻的单词间有且仅有一个空格。
样例
| 输入 |
输出 |
| One apple a day |
12 4 |
| 输入 |
输出 |
| 7 days a week |
10 4 |
点评：本题考查了两个知识点，一个是字符类型的判定，一个是单词个数的计算，其中单词个数的计算在以前的考试中有考到，并且今年的题目明确的说了两个单词间仅有一个空格，因此我们都可以直接遍历数组，找到空格个数+1就可以了。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
#include
using namespace std;
int main(){
// freopen("fannao.in","r",stdin);
// freopen("fannao.out","w",stdin);
int k=0,w=1;
string s;
getline(cin,s);
int l=s.length();//求字符串的长度
for(int i=0;i='0'&&s[i]<='9')||(s[i]>='a'&&s[i]<='z')||(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')){
//字母 数字
k++;
}
// 单词
else if(s[i]==' '){
w++;
}
}
cout<
第三题 停车计费
描述
某小区对外来车辆按照如下规则计费：
- 半小时内（含半小时），免费；
- 超过半小时到六小时（含六小时），每小时2元，不足一小时以一小时计算；
- 超过六小时，每小时5元，不足一小时以一小时计算。
给定车辆的进入和离开时间（保证没有跨过一天的零点），请计算应收金额。
输入格式
第一行：一个字符串，表示车辆进入小区的时间。
第二行：一个字符串，表示车辆离开小区的时间。
输入采用“HH:MM:SS”的形式表示时间，其中“HH”表示小时，范围为00到23，“MM”表示分钟，范围为00到59，“SS”描述秒数，范围为00到59。时、分、秒均为两位数。
输出格式
第一行：表示车辆的停留时间，格式与输入保持相同。
第二行：单个整数，表示停车费用。
样例
| 输入 |
输出 |
| 10:00:00 14:00:00 |
04:00:00 8 |
| 输入 |
输出 |
| 12:34:56 20:36:22 |
08:01:26 45 |
| 输入 |
输出 |
| 23:29:59 23:59:59 |
00:30:00 0 |
点评：这道题可以有两种做法，一个是用定义整型、字符型、整型、字符型、整型来接受数据，另外一种就是常规操作，读入字符串中，然后遍历。在这里我们要提一下用scanf来处理就很方便了，在代码中我没有写，在这里简单的说一下，scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s);这就可以直接存放了数据了，还不会引起bug。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
#include
using namespace std;
int main() {
// freopen("tcjh.in","r",stdin);
// freopen("tcjh.out","w",stdin);
int h1,m1,s1,h2,m2,s2,h,m,s;
char a;
//两种做法，我们用一种比较取巧的做法（这是跟我的学生学会的
//另外一种做法就是定义字符串，输入字符串，遍历，然后转换成数字再比较
cin>>h1>>a>>m1>>a>>s1;// 因为是定长和内容是固定的，因此可以用对应的变量来存放数据
cin>>h2>>a>>m2>>a>>s2;
h=h2-h1;//分别计算 小时差 分钟差 秒差
m=m2-m1;
s=s2-s1;
if(s<0) {//从小到大借位
m--;
s+=60;
}
if(m<0) {
m+=60;
h--;
}
//若小于10的数字，我们需要补0，或者输出h/10 h%10 也能解决这个问题
if(h<10)
cout<<0;
cout<0||s>0) {
cout<<(h+1)*2;
}else{
cout<0||s>0) {
cout<<(h+1)*5;
}else{
cout< 第四题 小区评比
描述
某城市有16个小区，这些小区分别用大写的英文字母A到P编号。为创建文明城市，工作人员对一些小区进行了检查，并且评出了分数，评分结果可以用以下字符串表示：
分数1小区编号1分数2小区编号2分数3小区编号3⋯⋯分数n小区编号n#
这串字符串的格式说明如下：
- 每个分数都是1到100之间的整数，也包括1和100；
- 每个小区编号都是大写英文字母A到P中的一个，保证没有重复的编号出现；
- 最后一个结束字符为#，表示记录终止。
请你读入数据后统计并分析，输出分数最高和最低的小区编号。
输入格式
第一行：一个字符串，表示各个小区的分数分布。
输出格式
第一个字母：表示得分最高的小区编号，如果有多个小区并列最高，只输出字母顺序中最靠前的编号。
第二个字母：表示得分最低的小区编号，如果有多个小区并列最低，只输出字母顺序中最靠前的编号。
样例
| 输入 |
输出 |
| 85K98B87D80F92H78C96A# |
BC |
| 解释：A小区96分，B小区98分，C小区78分，D小区87分，F小区80分，H小区92分，K小区85分。最高分是B小区，最低分是C小区。 |
|
点评：后面几道题开始都是历年原题了。本题是和学生分数是一样的题，出题人有点偷懒了，因为本题需要记录一些信息，然后再拆分，并且不知道具体的长度和内容，因此不能用我们上面说的那种偷懒的方法了，我们就直接输入字符串，然后遍历，以#号结束。下面我提供了两种做法，一种是利用结构体存放数据，然后利用sort函数排序，最后取第一个和最后一个值就是他们的最大最小值了；另外一种做法是利用打擂台的思想去做的，本题只需要最大和最小值，因此只需要开几个变量来存放对应的值即可。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
做法一：
#include
using namespace std;
struct bs{
int t;
char b;
};
bool cmp(bs a,bs c){
if(a.t>c.t){
return 1;
}
else if(a.t==c.t){
return a.b>s;
int l=s.length();
cout<='0'&&s[i]<='9'){
//将字符转换成数字的常规操作，因为不能它是几位数，因此可以这样去转换
//和取逆序数是一样的道理
t=t*10+s[i]-'0';
}else{//遇到字符就是小区编号，存放成绩和小区编号
a[k].t=t;
a[k].b=s[i];
t=0;
k++;
}
}
sort(a,a+k,cmp);//进行排序，从大到小
// for(int i=0;i
做法二：
#include
using namespace std;
int main(){
// freopen("","r",stdin);
// freopen("","w",stdin);
int t=0,k=0,maxx=0,minn=0x7fffffff;
char maxc,minc;
string s;
cin>>s;
int l=s.length();
// cout<='0'&&s[i]<='9'){
//将字符转换成数字的常规操作，因为不能它是几位数，因此可以这样去转换
//和取逆序数是一样的道理
t=t*10+s[i]-'0';
}else{//遇到字符就是小区编号，存放成绩和小区编号
//打擂台做法，只需要存最大和最小即可
if(maxxs[i]){
maxc=s[i];
}
}
if(minn>t){
minn=t;
minc=s[i];
}else if(minn==t){
minc=s[i];
}
t=0;
}
}
cout<
第五题 贪婪的国王
描述
有个国王喜欢不断积累金币，有一天，他向国民宣布了新的征收办法：
- 第一天，国民要向国王缴纳一枚金币；
- 第二天和第三天，国民每天要向国王缴纳两枚金币；
- 在之后的三天，也就是第四、第五、第六天，国民每天要向国王缴纳三枚金币；
- 在之后连续四天，也就是第七、八、九、十天，每天缴纳四枚金币；
总结来说，当国民连续n
天每天缴纳了n
枚金币之后，国王要求在接下来的n+1
天里每天缴纳n+1枚金币。
国王有个目标数量T
，请问需要征收多少天金币，才能让国王的金币数量大于或等于T
？
输入格式
单个整数：表示征收金币的目标数量T
。
输出格式
单个整数：表示达到目标数量的天数。
数据范围
1≤T≤100000000
。
样例
| 输入 |
输出 |
| 14 |
6 |
| 解释：每天征收的金币数量分别为1+2+2+3+3+3=14 |
|
| 输入 |
输出 |
| 29822 |
1001 |
点评：本题和骑士的金币一样的题目，需要注意的点是超过的部分注意是最近的那个点，而不是最后的点。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
#include
using namespace std;
int main(){
// freopen("","r",stdin);
// freopen("","w",stdin);
int sum=0,t,m=1,d=0,k,f=0;
cin>>t;
while(sum=t) {
f=1;
break;
}
}
m++;
if(f) break;
}
cout<
第六题 等边三角形
描述
将一个等边三角形的三条边分别N等分，沿着三条边的方向做这些等分点的平行线，就得到了一个三角网格。例如N=6时的网格如图所示：
这个网络中有很多三角形。请求出有多少不同的三角形，并且求出这些不同三角形的面积之和。
两个三角形如果大小不同，或方向不同，或位置不同，则视作两个不同的三角形。在求面积的时候，视网格中最小的三角形面积为1
。
输入格式
单个整数：表示N
。
输出格式
第一行，单个整数：表示不同三角形的数量。
第二行，单个整数：表示不同三角形的面积总和。
数据范围
2≤n≤500。
样例
| 输入 |
输出 |
| 4
|
27 87 |
点评：本题一字未改！本题考查的点是找到对应的规律，然后用代码实现即可，这里我们参考一个数学的解析https://blog.csdn.net/qq_34706280/article/details/53364237，本题参考代码没有解析，希望同学们看完之后，自己能在上面写出对应的解析，以达到学习的作用。
那下面看一下我的参考代码吧，里面有相应的注释，OMG，看它，看它！
#include
using namespace std;
int main() {
//freopen("","r",stdin);
//freopen("","w",stdout);
int n,sum=0,num=0;
int s[500]= {0};
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++) {
s[i]=pow(i,2);
}
for(int j=1; j<=n; j++) {
for(int k=1; k<=n-j+1; k++) {
sum+=k*s[j];
num+=k;
}
for(int y=1; y<=n-2*j+1; y++) {
sum+=y*s[j];
num+=y;
}
}
cout< 最后总结，今年的题目适合给普及组做为练手题去做，为一些基础知识加强训练，保证普及组一二题能全对！加油，小学组仅仅是一个起步阶段，未来还有很精彩的世界等你去发现。