问题如下： leetcode 587
在一个二维的花园中，有一些用 (x,y) 坐标表示的树。由于安装费用十分昂贵，你的任务是先用最短的绳子围起所有的树。只有当所有的树都被绳子包围时，花园才能围好栅栏。你需要找到正好位于栅栏边界上的树的坐标。
解法一：暴力解法
我们知道凸包的性质，凸包一定是【最外围】的那些点圈成，所以假设有n个点，那么最多可以构造出n(n−1)2条边，算法如下：
1. 选定一条边，遍历其他n-2个点，如果所有点都在该条边的一侧，则加入凸包集合。
2. 不断重复步骤1，直到所有边都被遍历过。
如何判断一个点 p3 是在直线 p1p2 的左边还是右边呢？（坐标：p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，p3(x3,y3)）我们可以计算：
当上式结果为正时，p3在直线 p1p2 的左侧；当结果为负时，p3在直线 p1p2 的右边。
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解法二：Graham扫描法
第一步：找y最小的点(如果相等就找其中x最小的)作为基准点P0。
第二步：把所有点的坐标平移一下，使 P0 作为原点，如上图。
第三步：计算各个点相对于 P0 的幅角 α （弧度），按从小到大的顺序对各个点排序。
当 α 相同时，分条件考虑：
如果当前弧度是最大弧度，说明在最左边边界，距离 P0 比较远的排在前面。
如果当前弧度是最小弧度，说明在最右边边界，距离 P0 比较近的排在前面。
如果在中间，那就都可以。
例如上图得到的结果为 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8。我们由几何知识可以知道，结果中第一个点 P1 和最后一 个点 P8 一定是凸包上的点。
第四步：我们已经知道了凸包上的第一个点 P0 和第二个点 P1，我们把它们放在栈里面。现在从步骤3求得的那个结果里，把 P1 后面的所有点拿出来做当前点，遍历进行第五步。
第五步：连接栈顶的第二个点和栈顶的那个点，得到直线 L 。
看当前点是在直线 L 的右边还是左边。
如果在直线的右边就说明现在栈顶的点不是凸点，将栈顶的点弹出。当前点不变。
如果在直线上，或者在直线的左边，说明当前栈顶的点是满足条件的，把当前点入栈。遍历后一个点。
第六步：当把步骤3求得的结果里的所有点都遍历完了，还剩在栈里面的点就是凸点。导出即可。
代码如下：
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关于leetcode 587的问题：
上面的代码跑587在
[[0,0],[0,1],[0,2],[1,2],[2,2],[3,2],[3,1],[3,0],[2,0]] 会报错。
但是单独调试这个实例又是正确的答案。所以很困惑。
