luogu1074：靶形数度：数迷问题+填数顺序优化

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-9：T4

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题目大意

1. 一个9*9的数独，带权值，求填写数独的基础上，总权值最高；
2. 要求1：权值是各个格子的值*分数的和；
3. 各个格子的分数分布，类似一个标靶，所以叫靶形数独；

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题目分析

• 基础的数独问题加上优化；
• 优化的思想也不难理解：不要盲目地按照行列填写，找点方法！

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解题思路

1. 每次都从全图中找“当前选择最少的点”，然后再尝试填数；
2. 本题的搜索参数，其实没有太大的用处，所以随便写了个剩余格子，作为dfs()的参数
3. 最卡时间的应该是每次的全图查找，注意注意注意注意！

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上代码

//luogu1074:靶形数独
 
//解题思路：
//还是深搜，但是用了个剪枝的思维
//每次去下一个点前，找出全图“能选最少数”的点，搜它。（剪掉很多）
//思路和手动填数独一样，先找最容易填的！ 
//	 （这样将“多搜索次数的点”尽可能往后推，让树干的枝尽可能少） 

#include
using namespace std;

int a[20][20];
int h[20][20],l[20][20],g[20][20];
int fh[20],fl[20],n=81,ans=-1;

int f[20][20]={
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,10,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6}};

int fg(int x,int y) { return (x-1)/3*3+(y-1)/3+1; }//求宫 

void inp()//输入与预处理 
{
	memset(h,0,sizeof(h));
	memset(l,0,sizeof(l));
	memset(g,0,sizeof(g));
	
	for(int i=1;i<=9;i++) fh[i]=9,fl[i]=9;//每行每列都可以填9个数字 
	
	int x;
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		for(int j=1;j<=9;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x>0)
			{
				h[i][x]=1;l[j][x]=1;g[fg(i,j)][x]=1;
				fh[i]--; fl[j]--;
				n--;
			}
			a[i][j]=x;
		}
	}
}

struct nod{int x,y;};

nod pd()//返回当前选择最少的格子 
{
	int sx=10,sy=10;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		if(fh[i]>0&&fh[i]0||l[y][i]>0||g[fg(x,y)][i]>0) continue;
	
		a[x][y]=i; 
		h[x][i]=1; l[y][i]=1; g[fg(x,y)][i]=1;
		fh[x]--; fl[y]--; 
		
		dfs(t-1);
		
		a[x][y]=0; 
		h[x][i]=0; l[y][i]=0; g[fg(x,y)][i]=0;
		fh[x]++; fl[y]++; 
	}
	
}

int main()
{

	inp();
	
	nod s=pd();//查找当前选择最少的格子； 
	
	int x=s.x,y=s.y;
	
	for(int i=1;i<=9;i++)//先封路，再搜 
	{
		if(h[x][i]==0&&l[y][i]==0&&g[fg(x,y)][i]==0)
		{
			a[x][y]=i; h[x][i]=1; l[y][i]=1; g[fg(x,y)][i]=1;
			fh[x]--; fl[y]--; 
			dfs(n-1);
			a[x][y]=0; h[x][i]=0; l[y][i]=0; g[fg(x,y)][i]=0;
			fh[x]++; fl[y]++; 
		}
	}
	
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}