luogu1164：小A点菜：01背包计数问题

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-15：T2

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题目大意

1. 知道一个体积是v的箱子，有n件备选物品，知道每件物品的体积x；
2. 要求刚好用尽箱子的体积 v，问能有多少种方案；

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题目分析

• 这又是一道组合的问题：
• 分析样例：4格的空间，，有4株药可选，暴力的做法应该是：

1. 用 i 表示当前可以放进箱子的物品总数量（1-4）
2. 这是一个 4选x 的组合问题。

• 但是因为体积和物体种类都会远远超过可承受的枚举范围，所以要想优化：

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解题思路：

1. 题目要求知道用尽时间的时候方案数量；
2. 降维分析，因为只考虑物体的体积，不考虑形状等乱七八糟的东西，用打表：
3. 用递推的思维，反向枚举时间的消耗，得到最优解。

代码：

//luogu1164：小A点菜

//01背包计数问题 

#include
using namespace std;

int n,m,x;
int f[100005];

int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0]=1;
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&x);
		for(int i=m;i>=x;i--)
		{
			if(f[i-x]>0) f[i]+=f[i-x];//进行计数 
		}
	}
	printf("%d",f[m]);
	return 0;
}