leetcode343. 整数拆分(递推Dp)

343. 整数拆分

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

解题思路：

dp[i]  表示 i 如果被拆分的话,可以得到最大的乘积是多少

      dp[i] = max(dp[i],dp[j]*dp[i-j],j*dp[i-j],dp[j]*dp[i-j],j*(i-j));    j<=i/2

     dp[j]*dp[i-j]  把i,i-j都拆开 ；

     j*dp[i-j]    j不拆开，i-j拆开;

      dp[j]*dp[i-j]  j拆开，i-j拆开;

     j*(i-j)         j不拆开，i-j 不拆开;

class Solution {
public:
    int max(int a,int b,int c,int d,int e){
        a= a>=b? a: b;
        a= a>=c? a: c;
        a= a>=d? a: d;
        a= a>=e? a: e;
        return a;
    }
    int integerBreak(int n) {
        vector dp(n+1,0);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for(int i=3;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i/2;j++)
                dp[i] = max(dp[i],dp[j]*dp[i-j],j*dp[i-j],dp[j]*dp[i-j],j*(i-j));
        return dp[n]; 
    }
};