高精度加法入门详解

高精度加法

输入两个正整数，求它们的和。
【分析】
输入两个数到两个变量中，然后用赋值语句求它们的和，输出。但是，我们知道，在C++语言中任何数据类型都有一定的表示范围。而当两个被加数很大时，上述算法显然不能求出精确解，因此我们需要寻求另外一种方法。在读小学时，我们做加法都采用竖式方法，如图1。 这样，我们方便写出两个整数相加的算法。

如果我们用数组A、B分别存储加数和被加数，用数组C存储结果。则上例有A[1]=6，A[2]=5， A[3]=8，B[1]=5，B[2]=5，B[3]=2，C[4]=1，C[3]=1，C[2]=1，C[1]=1，两数相加如图2所示。

因此，算法描述如下：
int c[100];
void add(int a[],int b[]) //a,b,c都为数组，分别存储被加数、加数、结果
{
int i=1,x=0; //x是进位
while ((i<=a数组长度)||(i<=b数组的长度))
　{
　　　　c[i]=a[i]+b[i]+x; //第i位相加并加上次的进位
　　　　x=c[i]/10; //向高位进位
　　　　c[i]%=10; //存储第i位的值
　　　　i++; //位置下标变量
　}
}

通常，读入的两个整数用可用字符串来存储，程序设计如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    char a1[100],b1[100];
    int a[100],b[100],c[100],lena,lenb,lenc,i,x;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
    gets(a1);
    gets(b1);                                                       //输入加数与被加数
    lena=strlen(a1);
    lenb=strlen(b1);
    for (i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=a1[i]-48;     //加数放入a数组
　       for (i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=b1[i]-48;  //加数放入b数组
    lenc =1;
    x=0;
    while (lenc <=lena||lenc <=lenb)
    {
    　　  c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;     //两数相加
    　　  x=c[lenc]/10;
    　　  c[lenc]%=10;
            lenc++;
    }
    c[lenc]=x; 
    if (c[lenc]==0)
        lenc--;                                    //处理最高进位
    for (i=lenc;i>=1;i--) 
    cout<//输出结果
    cout<return 0;
}