（并查集）[POI2005]SKA-Piggy Banks

一、算法分析

个人做这道题就联想到了一本通里面一道名为格子游戏的题目，关键思路就在于如何利用并查集判环。方法是当即将连接的两个点已经处于同一个连通块的时候，就说明连接这两个点之后会产生一个环。
对于本题而言，易证需要破罐的条件是出现环，且由于每个钥匙都一定在某个罐子中，因而不会出现某个呈链状的连通块。
详见代码及注释

二、代码及注释

//当出现环形的时候，就需要破掉一个罐子
//出现环形的条件：参考格子游戏那道题，当要连接的这两个点已经属于同一个连通块的时候，就说明连上之后会成环
//就样例而言，一号钥匙在二号罐子里，说明二号罐子打开后可以开一号罐子，则连一条从二号到一号的线，其余的也是一样的
//一定会有环，不会存在只有线的情况，因为每个钥匙都是存在的
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1000050;
int n;
int p[N];
int find(int x){
    if(x==p[x]) return x;
    int root=find(p[x]);
    return p[x]=root;
}
int ans;
int main(){
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        int pa=find(i),pb=find(x);
        if(pa!=pb){
            p[pa]=pb;
        }
        else ans++;
    }
    
    cout<<ans;
    
    return 0;
    
}