LeetCode 987. 二叉树的垂序遍历（递归/循环）

1. 题目

给定二叉树，按垂序遍历返回其结点值。

对位于 (X, Y) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1) 和 (X+1, Y-1)。

把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ，每当该垂线与结点接触时，我们按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。

如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。

按 X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。

示例 1：

输入：[3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释： 
在不丧失其普遍性的情况下，我们可以假设根结点位于 (0, 0)：
然后，值为 9 的结点出现在 (-1, -1)；
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2)；
值为 20 的结点出现在 (1, -1)；
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。

示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
根据给定的方案，值为 5 和 6 的两个结点出现在同一位置。
然而，在报告 "[1,5,6]" 中，结点值 5 排在前面，因为 5 小于 6。
 
提示：
树的结点数介于 1 和 1000 之间。
每个结点值介于 0 和 1000 之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree
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2. 解题

• map的key记录x坐标，value记录点的集合{val, 深度}
• 对x一样的点集，按深度第一，值第二进行排序

2.1 递归

class Solution {	
    map<int, vector<vector<int>>> m;//x坐标，节点集合<  >
public:
    vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {
        //前序遍历 根左右
        if(!root)
            return {};
        dfs(root,0,0);
        vector<vector<int>> temp;
        vector<vector<int>> ans(m.size());
        int i = 0, j;
        for(auto it  = m.begin(); it != m.end(); ++it)
        {
        	temp = it->second;//点集合
        	sort(temp.begin(), temp.end(),[&](auto a, auto b){
        		if(a[1] == b[1])
        			return a[0] < b[0];//深度一样，按值
        		return a[1] < b[1];//深度小的在前
        	});
            for(j = 0; j < temp.size(); ++j)
                ans[i].push_back(temp[j][0]);//数值写入答案
            i++;
        }
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int x, int deep)
    {
        if(!root)
            return;
        m[x].push_back({root->val,deep});
        dfs(root->left, x-1, deep+1);
        dfs(root->right, x+1, deep+1);
    }
};

24 ms 16.3 MB

2.2 层序遍历

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {
        map<int, vector<vector<int>>> m;//x坐标，节点集合<  >
        if(!root)
            return {};
        queue<pair<TreeNode*,pair<int,int>>> q;//节点及其坐标x,y
        q.push({root,{0,0}});
        pair<TreeNode*,pair<int,int>> tp;
        TreeNode* node;
        int x, y;
        while(!q.empty())
        {
            tp = q.front();
            q.pop();
            node = tp.first;
            x = tp.second.first;
            y = tp.second.second;
            m[x].push_back(vector<int> {node->val,y});
            if(node->left)
                q.push({node->left, {x-1,y+1}});
            if(node->right)
                q.push({node->right, {x+1,y+1}});
        }
        vector<vector<int>> temp;
        vector<vector<int>> ans(m.size());
        int i = 0, j;
        for(auto it  = m.begin(); it != m.end(); ++it)
        {
        	temp = it->second;
        	sort(temp.begin(), temp.end(),[&](auto a, auto b){
        		if(a[1] == b[1])
        			return a[0] < b[0];//深度一样，按值
        		return a[1] < b[1];//深度小的在前
        	});
            for(j = 0; j < temp.size(); ++j)
                ans[i].push_back(temp[j][0]);//数值写入答案
            i++;
        }
        return ans;
    }
};

16 ms 13.2 MB