P3045 [USACO12FEB]牛券Cow Coupons 贪心+优先队列

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贪心思路：

0.贪心撤回

1.首先如果所有的奶牛都使用了优惠券，那么优惠价格最少的前K个奶牛是必定包含在最终答案中的。如果情况不是这样，就意味着有一张优惠券用在了K+1到N区间的奶牛上，但是前K个奶牛中的那一个不选，显然这是不划算的，情况不是最优。

2.考虑全部对排序后的前K个奶牛使用优惠券，再建立一个由小到大保存（P[i]-C[i]） 的堆维护，再对[K+1,N]个奶牛进行选择时，比较 堆首 <  P[i]-C[i]，意思是使得优惠幅度最大，进行更新，然后对这个加上堆首差价，意思是将这张优惠券对第i个奶牛使用。

同时要对[k+1,n]元素进行原始价格排序。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 50001;
const int INF = 0X3F3F3F3F;

#define lint long long


lint N,K,M;

struct _Cow
{
	int Price;
	int AfterPrice;
}Cow[MAXN];

priority_queue,greater > Queue1;

lint ans = 0;

bool cmp1(_Cow a,_Cow b)
{
	return a.AfterPrice < b.AfterPrice;
}

bool cmp2(_Cow a,_Cow b)
{
	return a.Price < b.Price;
}

void Solve(void)
{
	sort(Cow+1,Cow+1+N,cmp1);
	
	lint Sum = 0;
	for(int i = 1;i <= K;i++)
	{
		Sum += Cow[i].AfterPrice;
		if(Sum > M)
		{
			ans = i-1;
			return;
		}
		if(i == N)
		{
			ans = N;
			return;
		}
		Queue1.push(Cow[i].Price-Cow[i].AfterPrice);
	}
	
	sort(Cow+1+K,Cow+1+N,cmp2);
	ans = K;
	for(int i = K+1;i <= N;i++)
	{
		lint MinOff = Queue1.top();
		
		if(MinOff < Cow[i].Price-Cow[i].AfterPrice && !Queue1.empty())    //注意优先队列是否为空
		{
			Sum += MinOff;
			Sum += Cow[i].AfterPrice;
			Queue1.pop();
			Queue1.push(Cow[i].Price-Cow[i].AfterPrice);
		}
		else
		{
			Sum += Cow[i].Price;
		}
		if(Sum > M)
		{
			return;
		}
		ans++;
	}
	return;
};

int main(void)
{
	cin >> N >> K >> M;
	for(int i = 1;i <= N;i++)
	{
		cin >> Cow[i].Price >> Cow[i].AfterPrice;
	}
	
	Solve();
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}