用优先队列优化后的dijkstra算法模板

dijkstra算法复杂度：O(V) V为顶点的数目

//dijkstra算法模板     
int cost[MAX_V][MAX_V]; //cost[u][v]表示边e=(u,v)的权值，(不存在时这条边设为INF)     
int d[MAX_V];           //顶点s出发的最短距离     
bool used[MAX_V];       //已经使用过的图     
int V;                  //定点数     
//求从s出发到各个顶点的最短距离    
void dijkstra(int s){     
    fill(d, d + V, INF);    
    fill(used, used + V, false);    
    d[s] = 0;    
    while(true){     
        int v = -1;    
        //从尚未使用过的顶点中选择一个距离最小的顶点    
        for(int u = 0;u < V;u ++){    
            if(!used[u] && (v == -1 || d[u] < d[v])) v = u;    
        }     
        if(v == -1) break;    
        used[v] = true; //标记为使用     
        for(int u = 0;u < V;u ++){//更新d[]中的值     
            d[u] = min(d[u], d[v] + cost[v][u]);    
        }     
    }     
}

优化后的算法复杂度：O(|E|) E为边的数目

//用优先队列优化dijkstra算法模板   
struct edge {   //cost代表一个点到to这个点的权值   
    int to, cost;  
};   
//pair头文件有utility   
typedef pair P;    //first为最短距离，second为顶点序号   
int V;          //顶点数   
vector G[MAX_V];    //G[i]存放的是第i个点到 其他点的序号和权值   
int d[MAX_V];   //d[i]存放的是指定节点s到i的最短距离   
  
void dijkstra_pri(int s) {  
    //通过指定greater
参数，堆按照first从小到大的顺序取出值  
    priority_queue, greater
 > que;       
    fill(d, d+V, INF);      //初始化d  
    d[s] = 0;             
    que.push(P(0,s));   //把第一个点权值和序号存入   
    while(!que.empty()) {  
        P p = que.top(); que.pop();  
        int v = p.second;  
        if(p.first > d[v])   continue;   //除去存入的相同序号不同权值  
        for(int i = 0;i < G[v].size();i ++){  
            edge e = G[v][i];   
            if(d[e.to] > d[v] + e.cost){  
                d[e.to] = d[v] + e.cost;  
                que.push(P(d[e.to], e.to));  
            }  
        }  
    }  
}  
//注意：如果是多组数据记得遍历顶点用G[i].clear();来清空G[v]，否则会影响第二组数据