leetcode 第 93 题：复原IP地址(C++)

93. 复原IP地址 - 力扣（LeetCode）

最开始的思路是对字符串进行三次切割，每次从左边切一块下来(最多切3位数)。

那么我们现在有三个切割点(下标) i, j, k，它们应该满足：

$$n=s.size()$$

$$0=<i<j<k<n-1$$

它们把字符串 s 分为四部分：$[0,i],[i+1,j],[j+1,k],[k+1,n-1]$

四部分的字符串转化的数字都应该在区间[0， 255]之间。
所以，数字最多只能是三位数，也就是两个切割点之间最多三个字符：

$$0<=i<=2$$ $$j-i<=3$$ $$k-j<=3$$ $$n-1-k<=3$$

那我们的目的就是按照上述约束寻找合适的切割点就可以了，自然地，当切割的是两位数时，肯定是符合当前要求的，不过如果切割出三位数的时候需要判断是否大于255，如果大于，那么这种切割方式就行不通。

还有个细节，0只能作为单独一个，不能出现00.00这种情况。

暴力解法看似简单，其实要考虑的细节很多。

class Solution {
public:
    vector restoreIpAddresses(string s) {
        int n = s.size();
        if(n > 12 || n < 4)   return vector();
        vector res;
        string ans;
        for(int i = 1; i <= 3; ++i){
            if(n - i < 3 || n - i > 9)  continue; //剩余字符个数不支持继续向下查找
            string s1 = s.substr(0, i);
            if(i== 3 && stoi(s1) > 255) continue;
            string// 0开头的情况其实也可以留到最后再判断（转为整数再转回来比较长度即可）
            if(i == 2 && s1[0] == '0' || i == 3 && s1[0] == '0') continue; //0开头也是不可以滴
            for(int j = 1; j <= 3; ++j){
                if(n-i-j < 2 || n-i-j > 6) continue;
                string s2 = s.substr(i, j);
                if(j == 3 && stoi(s2) > 255) continue;
                if(j == 2 && s2[0] == '0' || j == 3 && s2[0] == '0') continue;
                for(int k = 1; k <= 3; ++k){
                    if(n-i-j-k < 1 || n-i-j-k > 3) continue;
                    string s3 = s.substr(i+j, k);
                    if(k == 3 && stoi(s3) > 255) continue;
                    if(k == 2 && s3[0] == '0' || k == 3 && s3[0] == '0') continue;
                    string s4 = s.substr(i+j+k, n-i-j-k);
                    if(stoi(s4) > 255) continue;
                    if(n-i-j-k == 2 && s4[0] == '0' || n-i-j-k == 3 && s4[0] == '0') continue;
                    res.push_back(s1+"." + s2 + "." + s3 + "." + s4);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

换个写法，回溯吧，其实回溯本质上也是枚举，剪枝也就是添加约束条件，所以应该和暴力法性能差不多。

class Solution {
public:
    vector res;
    bool isOk(int num, int beg, int i, string &s){ //从beg位置开始取i个字符
        string str = s.substr(beg, i);
        if(s.size() - beg- i < 3 - num || s.size() - i - beg > 3*(3 - num))  return false; //剩余字符个数不对噢
        if(i == 3 && stoi(str) > 255) return false; //i 为0 或 1的时候肯定小于255噢
        if((i == 2 && str[0] == '0') || (i == 3 && str[0] == '0')) return false; //多位数却以0开头不可以噢
        return true;
    }
    void backtrack(int num, int beg, string str, string &s){// num为已插入的点数(一共3个) ，beg表示取子串的开始位置
        if(num == 3){
            if(isOk(num, beg, s.size()-beg, s)) //判断s中最后剩下的部分是否有效
                res.push_back(str+s.substr(beg, s.size()-beg));
            return;
        }
        for(int i = 1; i <= 3; ++i){ //从beg开始取，取1/2/3个字符
            if(isOk(num, beg, i, s)) //剪枝
                backtrack(num+1, beg+i, str+s.substr(beg, i)+".", s); //自动回溯（注意参数值传递）
        }
        return;
    }
    vector restoreIpAddresses(string s) {
        backtrack(0, 0, "", s);
        return res;
    }
};