洛谷OJ - P2440 - 木材加工（二分答案）

题目描述

题目描述:木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头（木头有可能有剩余），需要得到的小段的数目是给定的。当然，我们希望得到的小段木头越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。例如有两根原木长度分别为11和21，要求切割成到等长的6段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为5.

输入

第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 100000000)，N是原木的数目，K是需要得到的小段的数目。接下来的N行，每行有一个1到100000000之间的正整数，表示一根原木的长度。

输出

能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来，输出”0”。

样例输入

3 7
232
124
456

样例输出

114

题目思路

题目要求出最大长度，那我们从100000000到0的长度都验证一次，那么就可以得出答案，但是如果这样暴力枚举的话，由于数据量的问题，会超时的。所以我们用二分的方法可以将需要验证的数据大大降低。从而加快程序的运行。

题目代码

#include 
#include 
#include  
#define LL long long 

using namespace std;
int n, k, l, r, mid, a[100005]; 
LL sum = 0;
// 验证 
bool F(int x){
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		ans += a[i] / x;
	}
	return ans >= k;
}
int main(){

	scanf("%d%d",&n, &k);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		sum += a[i];
	}
	if(sum < k){
		printf("%d\n",0);
	}
	else if(sum == k){
		printf("%d\n",1);
	}
	else{
		// 枚举优化二分 
		l = 0; r = sum / k;
		while(l < r){
			mid = (l+r+1) >> 1;
			if(F(mid))
				l = mid;
			else
				r = mid - 1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	

	return 0;
}