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最小费用流模板

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题目来源：洛谷3381

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using namespace std;
bool vis[200001];
int dist[200001];
//解释一下各数组的含义：vis两个用处：spfa里的访问标记，増广时候的访问标记，dist是每个点的距离标号
int n,m,s,t,ans=0;
//s是起点，t是终点，ans是费用答案
int nedge=-1,p[200001],c[200001],cc[200001],nex[200001],head[200001];
//这里是边表，解释一下各数组的含义：p[i]表示以某一点出发的编号为i的边对应点，c表示编号为i的边的流量，cc表示编号为i的边的费用，nex和head不说了吧。。。
inline void addedge(int x,int y,int z,int zz)
{
    p[++nedge]=y;
    c[nedge]=z;
    cc[nedge]=zz;
    nex[nedge]=head[x];
    head[x]=nedge;
}
//建边（数组模拟边表倒挂）
inline bool spfa(int s,int t)
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i=0; i<=n; i++)
        dist[i]=1e9;
    dist[t]=0;
    vis[t]=1;
//首先SPFA我们维护距离标号的时候要倒着跑，这样可以维护出到终点的最短路径
    dequeq;
    q.push_back(t);
//使用了SPFA的SLF优化（SLF可以自行百度或Google）
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop_front();
        for(int k=head[now]; k>-1; k=nex[k])
            if(c[k^1]&&dist[p[k]]>dist[now]-cc[k])
            {
//首先c[k^1]是为什么呢，因为我们要保证正流，但是SPFA是倒着跑的，所以说我们要求c[k]的对应反向边是正的，这样保证走的方向是正确的
                dist[p[k]]=dist[now]-cc[k];
//因为已经是倒着的了，我们也可以很清楚明白地知道建边的时候反向边的边权是负的，所以减一下就对了（负负得正）
                if(!vis[p[k]])
                {
                    vis[p[k]]=1;
                    if(!q.empty()&&dist[p[k]]-1; k=nex[k])
        if(!vis[p[k]]&&c[k]&&dist[x]-cc[k]==dist[p[k]])
        {
//这个条件就表示这条边可以进行増广
            a=dfs(p[k],min(c[k],low-used));
            if(a)
                ans+=a*cc[k],c[k]-=a,c[k^1]+=a,used+=a;
//累加答案，加流等操作都在这了
            if(used==low)
                break;
        }
    return used;
}
inline int costflow()
{
    int flow=0;
    while(spfa(s,t))
    {
//判断起点终点是否连通，不连通说明满流，做完了退出
        vis[t]=1;
        while(vis[t])
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            flow+=dfs(s,1e9);
//一直増广直到走不到为止（这样也可以省时间哦）
        }
    }
    return flow;//这里返回的是最大流，费用的答案在ans里
}
int main()
{
    memset(nex,-1,sizeof nex);
    memset(head,-1,sizeof head);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z,zz;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&zz);
        addedge(x,y,z,zz);
        addedge(y,x,0,-zz);
    }
    printf("%d ",costflow());
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

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