费用流模板——EK+SPFA实现的最小费用最大流

算法原理

用两个字的高度概括——贪心~
用一句话的概括：每一次通过spfa找到花费最小的可行流，然后进行增广，直到残量网络中，源点不能达到汇点。
其实还是通过代码理解比较好。

code

这里1是源点，n是汇点。
每次的读入四个数：有向边的两个结点+容量+费用

#include
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;char c=' ';bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
        if(c=='-')
            flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=(num<<3)+(num<<1)+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
namespace graph{
    const int maxn=20000;
    const int N=500;
    struct node{
        int y,val,next,cost;
    }a[maxn<<1];
    int head[N],top=0;
    void insert(int x,int y,int v,int c){
        a[top].y=y;
        a[top].val=v;
        a[top].next=head[x];
        a[top].cost=c;
        head[x]=top++;
    }
    int n,m,s,t;
    void init(){
        memset(head,-1,sizeof head);
        n=read();m=read();
        s=1;t=n;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x=read();
            int y=read();
            int v=read();
            int c=read();
            insert(x,y,v,c);
            insert(y,x,0,-c);
        }
    }
}using namespace graph; 

namespace max_flow{
    int pre[N],dis[N],flow[N],maxflow=0,mincost=0;
    bool vis[N];
    bool spfa(){
        memset(dis,0x7f,sizeof dis);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        queue<int>q;
        q.push(s);
        vis[s]=true;
        dis[s]=0;
        flow[s]=0x7f7f7f7f;
        while(q.size()){
            int u=q.front();
            vis[u]=false;
            q.pop();
            for(int i=head[u];i+1;i=a[i].next){
                if(a[i].val==0)continue;
                int v=a[i].y;
                flow[v]=min(a[i].val,flow[u]);
                if(dis[v]>dis[u]+a[i].cost){
                    dis[v]=dis[u]+a[i].cost;
                    pre[v]=i;
                    if(!vis[v]){
                        vis[v]=true;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        if(dis[t]==0x7f7f7f7f)return false;
        return true;
    }

    void updata(){
        int x=t;
        while(x!=s){
            int i=pre[x];
            a[i].val-=flow[t];
            a[i^1].val+=flow[t];
            x=a[i^1].y;
        }
        maxflow+=flow[t];
        mincost+=dis[t]*flow[t];
    }
}using namespace max_flow;
int main(){
    init();
    while(spfa())updata();
    printf("%d %d\n",maxflow,mincost);
    return 0;
}