牛客真题练习——（一）

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来源：牛客网

[编程题]好奇的薯队长

薯队长在平时工作中需要经常跟数字打交道，某一天薯队长收到了一个满是数字的表格，薯队长注意到这些数字里边很多数字都包含1，比如101里边包含两个1，616里包含一个1。
请你设计一个程序帮薯队长计算任意一个正整数n(0

输入描述:
正整数n(0

输出描述:
从1到n（包括n）的所有整数数字里含有多少个1

示例1
输入
1
输出
1
示例2
输入
13
输出
6
说明
从1到13（包括13）有13个数字，其中包含1的数字有1，10，11，12，13，这些数字里分别有1，1，2，1，1个1，所以从1到13（包括13）的整数数字中一共有1+1+2+1+1=6个1

思路：
分别从各个位的角度来考虑这个题
（1）.个位：
个位的增长规律是0~9循环，找出来round（表示循环0-9的轮数）即可。如果n的个位数是0，即为round；反之，round+1。
（2）.十位
十位的增长规律也是0~9循环，只是每次增加十个数.
假设十位数字大于1，比如n=524，sum=（52 * 1+1）+（5 * 10+10）+（100 * 1）
即sum+=round * base+base
假设十位数字等于1，比如n=514，sum=（51 * 1+1）+（5 * 10+4+1）+（100 * 1）
即sum+=round * base+former+1，former即n%base剩下的个数
假设十位数字等于0，比如n=504，sum=（50 * 1+1）+（5 * 10）+（100 * 1）
即sum+=round * base。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e3+20;
#define ll long long

int main(){
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    ll round,base=10;
    ll sum=0;
    sum = n / 10;
    if(n % 10 > 0)
        sum++;
    round = n /10;

    while(round){
        int tmp = round % 10;
        round = round / 10;
        if(tmp == 0){
            sum += base * round;
        }
        else if(tmp == 1){
            sum += base * round + (n%base+1);
        }
        else
            sum += base * (round+1);
        base *= 10;
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}